En lóxica, especialmente na súa aplicación nas matemáticas e na filosofía, un contraexemplo é unha excepción a unha regra xeral proposta, é dicir, un caso específico da falsidade dunha cuantificación universal (para todos).
Por exemplo, considere a proposición "todos os escritores dominan a expresión oral". Como esta proposición di que unha determinada propiedade (expresión oral) é válida para todos os escritores, con atopar un só escritor que non domine a expresión oral probará a súa falsidade. Neste caso, un escritor mudo é un contraexemplo de "todos os escritores dominan a expresión oral".
O número 2 é o único contraexemplo da proposición "todos os números primos son números impares ". Algunhas proposicións pódense negar cun número maior de contraexemplos, incluíndo un número infinito de contraexemplos. Por exemplo: "Todos os números impares son primos" ten infinitos contraexemplos: todos os impares múltiplos de 3, 5, 7, etc.
En matemáticas, os contraexemplos adoitan utilizarse para probar os límites dos posibles teoremas. Para usar contraexemplos para demostrar que algunhas conxecturas son falsas, os investigadores matemáticos evitan os camiños sen saída e aprenden a modificar as conxecturas para producir teoremas probables.
En filosofía, os contraexemplos adoitan usarse para argumentar que unha determinada posición filosófica non é aplicable a certos casos. A diferenza dos matemáticos, os filósofos non poden probar as súas afirmacións sen dúbida, polo que outros filósofos son libres de estar en desacordo e tentar poñer outros contraexemplos en resposta. Obviamente, o primeiro filósofo pode argumentar que o suposto contraexemplo non se pode aplicar realmente.
This article uses material from the Wikipedia Galego article Contraexemplo, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Todo o contido está dispoñible baixo a licenza CC BY-SA 4.0, agás que se indique o contrario. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Galego (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.