Artigo destacado

En matemáticas, a expresión 1 − 2 + 3 − 4 + ... denota a serie de números reais cuxas sumas parciais son

${\displaystyle S_{m}:=\sum _{n=1}^{m}n(-1)^{n-1}}$,

para cada enteiro positivo m. Trátase dunha serie diverxente, no senso de que a sucesión das súas sumas parciais ${\displaystyle {(S_{m})}_{m}=(1,-1,2,-2,\ldots )}$ non ten límite finito. Malia isto, a mediados do século XVIII, Leonhard Euler propuxo a relación seguinte cualificándoa de paradoxal:

${\displaystyle 1-2+3-4+\cdots ={\frac {1}{4}}}$,

recoñecendo por outra banda que para que teña sentido é preciso estender o concepto de suma. Até o comezo da década de 1890, Ernesto Cesàro e Émile Borel, entre outros, crearon novos métodos para atopar sumas xeneralizadas de series que permiten sumar algunhas series diverxentes, incluíndo novas interpretacións dos intentos realizados por Leonhard Euler. Moitos destes métodos asignan a 1 − 2 + 3 − 4 + ... un valor de ¼. O método de Cesàro ${\displaystyle (C,1)}$, un dos máis coñecidos, é dos poucos que non suma esta serie. Pola contra, o de Abel si que ofrece como resultado ¼, aínda que o propio Niels Henrik Abel consideraba as series diverxentes «un invento do diaño» porque «un pode obter a conclusión que desexe se as utiliza».

Ademais, 1 − 2 + 3 − 4 + ... é o produto de Cauchy da serie de Grandi (1 − 1 + 1 − 1 + ...) por si mesma, o que necesariamente vincula os intentos de obter a suma dunha cos da outra.

Xa na linguaxe da análise matemática moderna, a prolongación analítica da serie

${\displaystyle \eta (s):=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}},\;\Re (s)>0}$

a todo o plano complexo ${\displaystyle \mathbb {C} }$, coñecida como función eta de Dirichlet, verifica ${\displaystyle \eta (-1)=1/4}$.

Sobre Galicia

Luis Suárez Miramontes, nado na Coruña o 2 de maio de 1935, é un ex futbolista e ex adestrador de fútbol galego. Alcumado "o arquitecto", xogaba de centrocampista e está considerado por moitos o mellor futbolista galego da historia e un dos mellores futbolistas do século XX. En 1960 converteuse no primeiro e único xogador nacido na Península Ibérica en gañar un Balón de Ouro.Xogou sete anos no Barcelona, co que gañou dúas ligas, dúas Copas do Xeneralísimo, e dúas Copas de Feiras, e destacou especialmente durante a etapa na que o adestrador foi o arxentino Helenio Herrera, que lle deu preferencia por diante do ídolo da afección, Kubala, o que provocou unha división entre "kubalistas" e "suaristas". Foi nesta época cando gañou o Balón de Ouro, superando nas votacións a Puskás e Seeler.

Comezou a xogar ao fútbol no seu barrio natal de Monte Alto e na praia de Santo Amaro e en 1949 entrou a formar parte da nova canteira do Deportivo da Coruña, a chamada Escola Scopelli, creada ese mesmo ano co impulso de Alejandro Scopelli. Mediada a tempada 1953/54 debutou co primeiro equipo na Primeira División e fíxose rapidamente coa titularidade, nun equipo no que xogaban entre outros Oswaldo, Moll, Pahiño e Arsenio. As súas boas actuacións espertaron o interese do FC Barcelona, que o fichou xa antes do remate da tempada. Foi 32 veces internacional coa selección española, coa que marcou 14 goles. Disputou os Mundiais de 1962 e 1966 e capitaneou á selección na Eurocopa de 1964, onde España conseguiu o seu primeiro título despois de derrotar na final á Unión Soviética de Lev Iashin.

Tal día coma hoxe no ano...

• 1648, na actual Alemaña asínase o Tratado de Westfalia, que dá fin á Guerra dos Trinta Anos.
• 1932, nace Robert Mundell, economista do Canadá que foi o Premio Nobel de Economía no 1999.
• 1945, créase na cidade de Nova York a Organización das Nacións Unidas (ONU, imaxe da bandeira).
• 1964, Zambia independízase do imperio británico.

Imaxe do día

Presentación

Participación

Comunidade