நீள்வட்டத்திண்மம்

நீள்வட்டத்தின் திரண்ட வடிவம். a, b, c ஆகிய மூன்றெழுத்துக்களும், மூன்று செங்குத்தான அச்சின் நீளங்களானால், கணிதவழி நீள்வட்டத்திண்ம வடிவத்தை சமன்பாடுகள் கொண்டு கீழ்க்காணுமாறு விளக்கலாம்.

x, y, z என்பன கார்ட்டீசியன் ஆள்கூற்று முறைமையின் மாறிகள்.

${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1}$

மூன்று அச்சு நீளங்களும் (a, b, c ) ஒன்றுகொன்று சமமாக (ஈடாக) இருக்குமானால் கிடைக்கும் வடிவம் உருண்டை வடிவம் ஆகும்.. ஏதேனும் இரண்டு அச்சு நீளங்கள் ஈடாக இருந்து மற்றது வேறாக இருந்தால் கிடைக்கும் வடிவம் கோளவுரு ஆகும். நடுவே பருத்த உருண்டை (பூசணிக்காய் போல) அல்லது முனைப்பகுதி பருத்த வடிவம் (வெள்ளரிக்காய் வடிவம்) கிடைக்கும்.

• a = b = c, it is எனில் உருண்டை;
• b = c, a > b, இடைபருத்த உருண்டை (பூசணி வடிவம்) ;
• b = c, a < b, இளைநடு நீளுருண்டை (வெள்ளரி வடிவம்);
• a ≠ b ≠ c, இவ்வகை நீளுருண்டை, முழு நீளுருண்டை (scalene) எனப்படும்