Gibálna količína je fizikalna količina, enaka zmnožku mase in hitrosti točkastega telesa.
Pri razsežnem telesu se upošteva hitrost težišča.
Gibalna količina | |
---|---|
Splošne oznake | p, G |
Enota SI | kilogram meter na sekundo kg⋅m/s |
Ostale enote | slug⋅ft/s |
Conserved? | da |
Gibalna količina je naboj Noetherjeve za translacijsko invariantnost. Kot taka lahko imajo gibalno količino tudi polja in druge stvari in ne samo delci. V ukrivljenem prostoru-času, ki ni asimptotično enak prostoru Minkowskega, gibalna količina sploh ni definirana.
V klasični mehaniki je gibalna količina (navadno se jo označuje z G, v angleških virih tudi s p) vektorska količina, enaka produktu mase in hitrosti telesa. V mednarodnem sistemu enot se meri gibalno količino v newton-sekundah, kar se lahko izrazi z osnovnimi enotami: kg·m/s.
Izrek o gibalni količini pove, da je skupni sunek zunanjih sil enak spremembi gibalne količine. Diferencialno obliko tega izreka se lahko zapiše kot:
Gibalna količina telesa je enaka produktu mase telesa in njegove hitrosti:
Po analogiji z gibalno količino za premo gibanje je vpeljana tudi vrtilna količina za vrtenje.
Splošno mnenje je, da morajo biti fizikalni zakoni invariantni na premik. Definicijo gibalne količine je treba zato v posebni teoriji relativnosti nekoliko prilagoditi, da bo ostala invariantna. Zato se definira četverec gibalne količine:
Ali, v komponentah:
Pri tem je mirovna masa, c hitrost svetlobe, v = (v1, v2,v3) vektor hitrosti, pa relativistični Lorentzev faktor:
Časovni del četverca gibalne količine se lahko zapiše kot , s čimer se je vpeljala polna energija:
Skalarni produkt tako definiranega četverca je res invarianten:
Pri tem je metrični tenzor, pa skalarni produkt krajevnega dela četverca gibalne količine s samim seboj:
Tudi za četverec gibalne količine se lahko zapiše, da je njegov odvod po času enak sili, če se vpelje silo Minkovskega:
V kvantni mehaniki ustreza gibalni količini operator gibalne količine, ki deluje v prostoru valovnih funkcij:
Heisenbergovo načelo nedoločenosti podaja omejitev, kako točno se lahko obenem pozna vrednost lege in vrednost hitrosti oz. gibalne količine. To zvezo v matematični obliki podaja nekomutativnost operatorjev gibalne količine in lege:
Pri tem je i-ta komponenta operatorja gibalne količine j-ta komponenta operatorja lege, Planckova konstanta, deljena z 2π, δij pa Kroneckerjeva delta.
This article uses material from the Wikipedia Slovenščina article Gibalna količina, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Vsebina je na voljo pod licenco CC BY-SA 4.0, razen če je navedeno drugače. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Slovenščina (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.