Kocka: Trojrozmerné teleso, ktorého steny tvorí šesť rovnakých štvorcov

O iných významoch výrazu Kocka pozri Kocka (rozlišovacia stránka).

Kocka
Objem	${\displaystyle V=a^{3}}$
Povrch	${\displaystyle S=6a^{2}}$
Stena	štvorec
Počet vrcholov	8
Počet hrán	12
Počet stien	6
Uhol pri vrchole	90°
Polomer opísanej guľovej plochy	${\displaystyle r={\frac {\sqrt {3}}{2}}a}$
Polomer vpísanej guľovej plochy	${\displaystyle \rho ={\frac {a}{2}}}$
Duálny mnohosten	osemsten

Je špeciálnym prípadom kvádra, ktorého všetky hrany majú rovnakú dĺžku.

Objem kocky vypočítame z dĺžky jej hrany pomocou vzorca:

${\displaystyle \,\!V=a^{3}}$ 

a jej povrch zo vzorca:

${\displaystyle \,\!S=6a^{2}}$ 

V kocke rozoznávame 2 typy uhlopriečok a to telesovú uhlopriečku a stenovú uhlopriečku. Stenová uhlopriečka je uhlopriečka jej steny (štvorca) a dá sa vypočítať pomocou pytagorovej vety:

${\displaystyle \,\!u_{s}^{2}=a^{2}+a^{2}}$ 

podobne z pytagorovej vety môžeme vypočítať dĺžku telesovej uhlopriečky kocky (čo je vzdialenosť dvoch vrcholov kocky neležiacich v jednej spoločnej stene):

${\displaystyle u=a\cdot {\sqrt {3}}\,\!}$ 

Kocka má šesť zhodných stien štvorcového tvaru, osem vrcholov a dvanásť hrán rovnakej dĺžky.

Súmernosť

• Kocka je stredovo súmerná podľa svojho stredu (priesečníka telesových uhlopriečok).

• Kocka je osovo súmerná podľa 9 osí:

troch spojníc stredov protiľahlých stien
šiestich spojníc stredov protiľahlých hrán

• Kocka je rovinnne súmerná podľa deviatich rovín:

troch rovín rovnobežných so stenami a prechádzejúcich stredom kocky
šiestich rovín určených dvojicou protiľahlých hrán

 

 

Vlastnosti

• Kocka je zvláštnym prípadom kvádra - patrí teda medzi mnohosteny.
• Kocka vďaka zhodnosti všetkých jej stien a hrán patrí medzi takzvané platónske telesá.
• Každé dve steny kocky sú rovnobežné alebo kolmé. Každé dve hrany kocky sú rovnobežné alebo kolmé. Kocka je priestorový geometrický útvar -Teleso.

-Všetky steny kocky majú tvar štvorca.

•   Wikicitáty ponúkajú citáty od alebo o Kocka
•   Commons ponúka multimediálne súbory na tému Kocka

• Kocka a jej siete