Velocidade: Variação da posição no espaço em relação ao tempo

Por se tratar de uma grandeza vetorial, a velocidade possui módulo, direção e sentido. O módulo da velocidade é a sua intensidade, medida no SI em metros por segundo (m/s ou m s^-1), e está associado ao conceito de rapidez. Em geral, os símbolos da velocidade são ${\displaystyle v}$, para a velocidade escalar, e ${\displaystyle {\vec {v}}}$, para o vetor velocidade.

Por meio da velocidade, podemos estudar dois tipos de movimentos considerados mais simples: o movimento retilíneo uniforme (MRU) e o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), que são representados por equações lineares e quadráticas respectivamente. Para outros tipos de movimento mais complexos, utiliza-se a derivada.

Dado um deslocamento ${\displaystyle \Delta {\vec {s}}}$ , em um intervalo de tempo ${\displaystyle \Delta t}$ , a velocidade média ${\displaystyle {\vec {v}}_{m}}$  é dada por:

$${\displaystyle {{\vec {v}}_{m}}={\frac {\Delta {\vec {s}}}{\Delta t}}}$$

 

 Ver artigo principal: Movimento retilíneo uniforme

Definimos MRU como todo movimento descrito por objetos com velocidade constante em uma trajetória retilínea (em linha reta), para tal, é preciso que a resultante das forças que atuam sobre o corpo seja nula. Nesse movimento, o corpo percorre sempre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.

No MRU a velocidade de um corpo é igual à sua velocidade média e, desta forma, sabendo-se sua posição e velocidade em um determinado instante, podemos determinar a posição da partícula em qualquer outro instante.

Para tanto, a equação da posição ${\displaystyle S}$  em função do tempo ${\displaystyle t}$ , a partir de uma posição inicial ${\displaystyle S_{0}}$  é dada por:

${\displaystyle S=S_{0}+vt}$ 

O gráfico Sxt desse movimento é uma linha reta cuja tangente do ângulo de inclinação dessa reta, em relação ao eixo ${\displaystyle t}$ , é o valor da velocidade.

Quando a velocidade de um corpo varia com o tempo, ou seja, quando o movimento não é uniforme, convém entender como essa variação ocorre no decorrer do tempo. Para tanto, vamos definir uma nova grandeza chamada de aceleração, medida no SI em metros por segundo por segundo (m/s²), que é dada pela variação da velocidade em função do tempo:

${\displaystyle a={\dfrac {\Delta {v}}{\Delta t}}}$ 

Uma partícula descreverá um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) sempre que sua velocidade variar de forma constante ao longo do tempo, ou seja, quando possuir uma aceleração constante.

No MRUV, teremos duas equações horárias, a primeira que relaciona a velocidade no MRUV com o tempo, dada por:

${\displaystyle v=v_{0}+at}$ , cujo gráfico é uma linha reta.

E a segunda equação das posições em função do tempo:

${\displaystyle S=S_{0}+{v}_{0}t+{\dfrac {at^{2}}{2}}}$ , cujo gráfico é uma parábola.

Derivada

 Ver artigo principal: Derivada

Os dois movimentos acima só ocorrem em condições muito específicas. Para estudar os movimentos dos corpos como ocorrem na natureza, Isaac Newton desenvolveu a derivada. Para calcular a velocidade instantânea de um corpo em certo instante é necessário usar limite, medindo-se uma variação infinitesimal de espaço em um intervalo infinitesimal de tempo.

${\displaystyle \mathbf {v} =\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta s}{\Delta t}}={\frac {ds}{dt}}}$ 

Da definição de derivada:

${\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {ds}{dt}}=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {S\left(t+\Delta t\right)-S(t)}{\Delta t}}}$ 

Com a derivação é possível calcular a velocidade de um objeto a partir do gráfico Sxt, ela fornece a inclinação da reta tangente ao ponto na curva correspondente, sendo essa a velocidade instantânea.

A aceleração é a derivada da velocidade com relação ao tempo:

${\displaystyle a={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}}$ 

Sistema Internacional de Unidades (SI)

 Ver artigo principal: Sistema Internacional de Unidades

• Metro por segundo (m/s): unidade de velocidade do SI (1 m/s = 3,6 km/h).

Sistema CGS de unidades

 Ver artigo principal: Sistema CGS de unidades

• Centímetro por segundo (cm/s)

Sistema imperial de medidas

 Ver artigo principal: Sistema imperial de medidas

• Pé por segundo (ft/s)
• Milha por hora (mph)
• Milha por segundo (mps)

Navegação marítima e Navegação aérea

 Ver artigos principais: Navegação marítima e Navegação aérea

• O nó é uma unidade de medida da velocidade, utilizada na navegação marítima e aérea, equivalente a uma milha náutica por hora.

Aeronáutica

 Ver artigo principal: Aeronáutica

• O Número de Mach (M ou Ma) é uma medida de velocidade relativa que se define como o quociente entre a velocidade de um objeto e a velocidade do som no meio em que se move dito objeto. É um número adimensional tipicamente usado para descrever a velocidade dos aviões. Mach 1 equivale à velocidade do som; Mach 2 é duas vezes a velocidade do som; e assim sucessivamente. A velocidade do som no ar é de 340 m/s (1 224 km/h).

Unidades naturais

 Ver artigo principal: Unidades de Planck

• Velocidade da luz no vácuo = 299 792 458 m/s (convencionalmente 300 000 km/s). É a maior velocidade que se pode atingir no Universo segundo a Teoria Restrita da Relatividade de Einstein.

Outras unidades

• Quilômetro por hora (km/h)
• Quilômetro por segundo (km/s)

 

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• Velocidade supersónica
• Velocidade subsônica
• Velocidade terminal
• Velocimetria laser
• Velocidade angular
• Velocidade da luz
• Velocidade de escape
• Velocidade de reação
• Velocímetro