David Hilbert: Niemiecki matematyk i fizyk matematyczny

23 stycznia 1862 w Królewcu (Prusy Wschodnie), zm. 14 lutego 1943 w Getyndze) – niemiecki matematyk.

David Hilbert

Dawid Hilbert w 1912 roku
Data i miejsce urodzenia	23 stycznia 1862 Królewiec
Data i miejsce śmierci	14 lutego 1943 Getynga
Przyczyna śmierci	pęknięcie wyrostka robaczkowego
Miejsce spoczynku	Getynga
Narodowość	niemiecka
Tytuł naukowy	profesor
Alma Mater	Uniwersytet Albrechta w Królewcu
Stanowisko	profesor Uniwersytetu w Getyndze
Multimedia w Wiki Commons
Cytaty w Wikicytatach

W zakres jego badań naukowych wchodziły:

• algebraiczna teoria liczb
• teoria równań całkowych
• rachunek wariacyjny
• podstawy geometrii i logiki matematycznej
• fizyka matematyczna.

Hilbert był profesorem uniwersytetu w Getyndze, jednego z najważniejszych wówczas ośrodków myśli matematycznej na świecie. Początkowo pracował nad teorią niezmienników algebraicznych. Udowodnił w 1888 roku kluczowe dla tej teorii twierdzenie o istnieniu skończonej bazy dla układu niezmienników. W 1893 udowodnił podstawowe dla geometrii algebraicznej twierdzenie o zerach.

Hilbert zajmował się podstawami geometrii. Jego badania w tym zakresie ukazały nowe spojrzenie na tę tematykę. Wyniki swych badań opublikował w książce Grundlagen der Geometrie z 1899 roku (Podstawy geometrii), w której podał formalne aksjomatyczne ujęcie geometrii klasycznej. Ta przełomowa książka (do dziś wielokrotnie wznawiana i tłumaczona na inne języki) odcisnęła się na spojrzeniu współczesnych matematyków na geometrię i stanowi fundament geometrii aksjomatycznej oraz fundament filozoficzny geometrii.

Hilbert prowadził badania również w zakresie rachunku wariacyjnego oraz teorii równań całkowych. Doprowadziły one do powstania pojęcia przestrzeni Hilberta oraz innych pojęć analizy funkcjonalnej, w szczególności aparatu matematycznego mechaniki kwantowej.

W kręgu jego zainteresowań znajdowała się także teoria liczb. Na przykład w 1909 roku rozwiązał postawiony w 1770 roku problem Waringa.

W listopadzie 1915 wyprowadził (kilka dni przed Einsteinem) równania pola w ogólnej teorii względności. Nie były one „naprawdę ogólnie kowariantne”, w przeciwieństwie do równań teorii Einsteina, „która obejmowała wszystkie formy ruchu”.

Hilbert dążył do uniezależnienia logicznych systemów formalnych od ich strony znaczeniowej, do formalnej poprawności matematycznej . Przedstawił program sformalizowania logiki matematycznej – szukał sposobu zagwarantowania zupełności i niesprzeczności układu aksjomatów teorii matematycznej . Kurt Gödel wykazał w 1931 roku, że ten program jest niemożliwy do zrealizowania .

Znane są do dziś problemy Hilberta (które nadały nowe kierunki rozwoju XX-wiecznej matematyki i odegrały ogromną rolę w ukształtowaniu współczesnej problematyki badawczej matematyki) – przedstawił je Hilbert w 1900 roku na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Paryżu.

Hilbert był wszechstronnym matematykiem, poważnie traktującym swoje obowiązki dydaktyczne profesora uniwersytetu. Potwierdza to lista wykładów, które wygłosił w latach 1895–1930:

Hilbert miał wielu uczniów. Byli to, między innymi:

• Emanuel Lasker
• Hermann Weyl
• Hugo Steinhaus.

Prace Hilberta wywarły ogromny wpływ na rozwój nowoczesnej matematyki. Główne prace Hilberta to:

• Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen (1912),
• Grundzüge der theoretischen Logik (1928, wspólnie z Ackermannem),
• Methoden der mathematischen Physik (1931–37, wspólnie z Courantem),
• Geometria poglądowa (1932, wydanie polskie 1956, wspólnie z Cohn-Vossenem),
• Grundlagen der Mathematik (1934–39, wspólnie z Bernaysem).

Na jego nagrobku jest napisane "Musimy wiedzieć, będziemy wiedzieć" (w języku niemieckim), słowa które wypowiedział podczas jednego z wykładów.

• krzywa Hilberta
• macierz Hilberta
• paradoks Hilberta
• przestrzeń Hilberta
• system Hilberta
• nierówność Hilberta

• RichardR. Zach RichardR., Hilbert’s Program, Edward N.E.N. Zalta (red.), [w:] Stanford Encyclopedia of Philosophy, Winter 2017 Edition, Metaphysics Research Lab, Stanford University, 6 stycznia 2015, ISSN 1095-5054 [dostęp 2017-12-25] [zarchiwizowane z adresu 2017-12-21]  (ang.).???
• Krzysztof Ciesielski, Zdzisław Pogoda: Bezmiar Matematycznej Wyobraźni. Warszawa: Prószyński i S-ka, 2005. ISBN 83-7337-932-0.

•   John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: David Hilbert w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)
• PatriciaP. Blanchette PatriciaP., The Frege-Hilbert Controversy, [w:] Stanford Encyclopedia of Philosophy, CSLI, Stanford University, 9 sierpnia 2018, ISSN 1095-5054 [dostęp 2018-08-10]  (ang.). (Kontrowersje Frege–Hilbert)
•   Hilbert, David (1862–1943) (ang.), Routledge Encyclopedia of Philosophy, rep.routledge.com [dostęp 2023-05-09].