Хипербола

За стилската фигура, погледајте ја Хипербола (лингвистика)

Се состои од два симетрични дела, има жаришта и две асимптоти дадени со равенката ${\displaystyle ay\pm bx=0}$. Пресекот на асимптотите претставува центар на симетрија на хиперболата.

Хиперболата, заедно со параболата и елипсата, претставуваат три вида конусни пресеци. Конусните пресеци се добиваат во пресекот на рамнина со конусна површина (конусната површина се протега во двете насоки).

Параметарските равенки на хиперболата се: ${\displaystyle {\begin{cases}x=a\sec \alpha \\y=b\tan \alpha \end{cases}}}$ 

Во Декартовиот координатен систем, хиперболата се опишува со равенката:

${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1.}$ 

Постојат две важни особини на фокусите на хиперболата ${\displaystyle F_{1},F_{2}}$ :

1. За секоја точка на хиперболата Р, важи (d е растојанието): ${\displaystyle \qquad \mid d(P,F_{1})-d(P,F_{2})\mid =2a\qquad a\in \mathbb {R} }$ 
   Ова својство ја овозможува и следната дефиниција на хиперболата: Геометриско место точки во рамнина, за кои апсолутната вредност на разликата на растојанието од која било точка до две фиксни точки во истата рамнина (двата фокуса), е константна.
2. Тангентата на секоја точка на хиперболата Р претставува бисектриса ${\displaystyle \angle F_{1}PF_{2}}$ .

• Конусен пресек
• Елипса
• Парабола

• Информации за хиперболата