In algebra, viene definito quadrato di un numero x l'elevamento dello stesso alla seconda potenza, ossia la sua moltiplicazione per sé stesso eseguita una volta:
Il termine quadrato viene dalla geometria, poiché l'area di un quadrato si ottiene appunto moltiplicando il lato per sé stesso.
Il quadrato di un numero immaginario è un numero reale minore o uguale a zero, mentre per i numeri complessi si calcola
Ad esempio il quadrato di è , ma anche il quadrato di è uguale a .
Da una formula siffatta si identificano un sottoinsieme infinito numerabile delle terne pitagoriche, per ogni intero. Ad es. : (3, 4, 5) con ; (5, 12 ,13); (7, 24 ,25); (9, 40, 41); (11, 60, 61); (13, 84, 85); (15, 112, 113); (17, 144, 145); (19, 180, 181); (21, 220, 221); (23, 264, 265).
Il quadrato di un numero intero diverso da zero è sempre un numero naturale. I numeri naturali che sono quadrati di numeri interi si definiscono quadrati perfetti. Di seguito alcune proprietà:
Ad esempio
indicabile attraverso la formula
indicabile attraverso la formula
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