Հոսանքի Խտություն

Հոսանքի խտություն
Ընդհանուր սիմվոլներ	${\displaystyle {\vec {j}}}$
ՍԻ համակարգ	Ա/մ2
Չափում L−2I

${\displaystyle j=|{\vec {j}}|={\frac {I}{S}},}$

որտեղ I-ն հաղորդչի S լայնական հատույթի մակերեսով անցնող հոսանքի ուժն է։

Երբեմն, երբ խոսքը սկալյար հոսանքի խտության մասին է (պարզապես անտեսվում է նրա վեկտորական բնույթը), նշվում է հենց բանաձևում բերված j մեծությունը։

Ընդհանուր դեպքում

${\displaystyle I=|\iint \limits _{S}({\vec {j}},{\vec {dS}})|=|\iint \limits _{S}j_{n}dS|}$,

որտեղ ${\displaystyle j_{n}}$-ն հոսանքի խտության վեկտորի նորմալ (ուղղահայաց) բաղադրիչն է մակերևույթի ${\displaystyle dS}$ մակերեսով տարրի նկատմամբ։

Ինչպես տեսնում ենք այս սահմանումից, հոսանքի ուժը հոսանքի խտության վեկտորի հոսքն է տրված ֆիքսված մակերևույթով։

Պարզագույն դեպքում, ենթադրելով, որ բոլոր հոսանքակիրները (լիցքավորված մասնիկները) շարժվում են միևնույն \vec v արագությամբ և ունեն միևնույն q լիցքը (այս ենթադրությունը երբեմն կարող է մոտավորապես ճիշտ լինել. այն պարզապես թույլ է տալիս լավ հասկանալ հոսանքի խտության ֆիզիկական իմաստը), իսկ հոսանքնակիրների կոնցենտրացիան ${\displaystyle n}$ է, կունենանք

${\displaystyle {\vec {j}}=nq{\vec {v}}}$

կամ

${\displaystyle {\vec {j}}=\rho {\vec {v}},}$

որտեղ ${\displaystyle \rho }$-ն հոսանքակիր մասնիկների լիցքի խտությունն է։

Եթե q լիցքը դրական է, ${\displaystyle {\vec {j}}}$ վեկտորի ուղղությունը համընկնում է էլեկտրական լիցքերի ${\displaystyle {\vec {v}}}$ արագության վեկտորի ուղղության հետ։

Իրականում նույնիսկ միևնույն տիպի լիցքակիրները որպես կանոն շարժվում են տարբեր արագություններով։ Այդ դեպքում ${\displaystyle {\vec {v}}}$ ասելով պետք է հասկանանք միջին արագություն։

Բարդ համակարգերում (տարբեր տիպի լիցքակիրներով, օրինակ, Էլեկտրոլիտներում կամ պլազմայում)

${\displaystyle {\vec {j}}=\sum _{i}n_{i}q_{i}{\vec {v}}_{i},}$

Այսինքն, հոսանքի խտության վեկտորը բոլոր տիպի լիցքակիրների հոսանքի խտությունների վեկտորների գումարն է, ${\displaystyle n_{i}\,\!}$-ն յուրաքանչյուր տիպի կոնցենտրացիան է, ${\displaystyle q_{i}\,\!}$-ն՝ տվյալ տիպի մասնիկի լիցքը, ${\displaystyle {\vec {v}}_{i}}$-ն՝ այդ տիպի մասնիկի միջին արագության վեկտորը։

Ընդհանուր դեպքում այս արտահայտությունը կարելի է գրել առանձին մասնիկների գումարի տեսքով՝

${\displaystyle {\vec {j}}=\sum _{i}q_{i}{\vec {v}}_{i}}$։

Այս բանաձևը գրեթե նույնն է, ինչ վերևում գրվածը, բայց այստեղ գումարման i ինդեքսը ցույց է տալիս ոչ թե մասնիկի տիպի համարը, այլ՝ յուրաքանչյուր առանձին մասնիկի համարը. կարևոր չէ՝ լիցքերը նույն են թե տարբեր են, կոնցենտրացիան արդեն անհրաժեշտ չի։