Tensión Eléctrica: Diferenza de potencial eléctrico entre dous puntos

A súa unidade de medida é o Volt, en homenaxe ao físico italiano Alessandro Volta. É, pois, unha magnitude física. Tamén se pode definir como o traballo por unidade de carga exercido polo campo eléctrico sobre unha partícula cargada para movela entre dúas posicións determinadas. Pódese medir cun voltímetro.

A tensión é independente do camiño percorrido pola carga e depende exclusivamente do potencial eléctrico dos puntos A e B no campo eléctrico, que é un campo conservativo.

Se dous puntos que teñen unha diferenza de potencial se unen mediante un condutor, producirase un fluxo de electróns. Parte da carga que crea o punto de maior potencial trasladarase a través do condutor ao punto de menor potencial e, en ausencia dunha fonte externa (xerador), esta corrente cesará cando ambos puntos igualen o seu potencial eléctrico (lei de Henry). Este traslado de cargas é o que se coñece como corrente eléctrica.

Cando se fala sobre unha diferenza de potencial nun só punto, ou potencial, refírese á diferenza de potencial entre este punto e algún outro onde o potencial se defina como cero.

O potencial eléctrico mide a forza que unha carga eléctrica experimenta no seo dun campo eléctrico, expresa pola lei de Coulomb, polo tanto a tensión é a tendencia que unha carga ten de ir dun punto para outro. Normalmente tómase un punto que se considera de tensión cero e mídese a tensión do resto dos puntos relativos a este.

A tensión eléctrica entre dous puntos, ou sexa [(+) e (-)] é definida matematicamente como a integral de liña do campo eléctrico:

${\displaystyle V_{a}-V_{b}=\int _{a}^{b}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {l} =\int _{a}^{b}E\cos \phi dl.}$ 

Para facilitar o entendemento da tensión eléctrica pódese facer un paralelo desta coa presión hidráulica. Canto maior a diferenza de presión hidráulica entre dous puntos, maior será o fluxo, caso haxa comunicación entre estes dous puntos. O fluxo (que en electrodinámica sería a corrente eléctrica) será así unha función da presión hidráulica (tensión eléctrica) e da oposición á pasaxe do fluído (resistencia eléctrica). Este é o fundamento da lei de Ohm, para a corrente continua:

${\displaystyle U=R\cdot I}$ 

onde:

• R = Resistencia (Ohms)
• I = Intensidade da corrente (Amperes)
• U = Diferenza de potencial ou tensión (Volts)

En corrente alternada, substitúese a resistencia pola impedancia:

${\displaystyle U=Z\cdot I}$ 

onde:

• Z = Impedancia (Ohms)

Polo método fasorial, en corrente alternada, todas as variábeis da ecuación son complexas. A impedancia representa, alén da resistencia a pasaxe de corrente eléctrica, tamén o deslocamento angular na forma de onda producido polo equipamento (capacitores e bobinas ou indutores).

 

Cando entre dous puntos dun circuíto pode circular unha corrente eléctrica continua, a polaridade da tensión vén determinada polo sentido que segue a corrente (cargas positivas), que é oposto ao sentido que seguen os electróns (cargas negativas); isto é, desde o punto con maior potencial cara ao que ten menor potencial. Polo tanto, se polo resistor R da figura da dereita circula unha corrente de intensidade I, desde o punto A até o B, producirase unha caída de tensión na mesma coa polaridade indicada.

A diferenza de potencial entre os terminais dun compoñente pasivo dependen das características do compoñente e da intensidade da corrente eléctrica.

Tensión nun condensador

${\displaystyle V={\frac {1}{C}}\cdot q={\frac {1}{C}}\cdot \int _{0}^{t}i\cdot dt+{\frac {q_{0}}{C}}}$ 

Tensión nunha bobina

${\displaystyle V=L\cdot {\frac {di}{dt}}}$ 

 

A tensión eficaz ou valor eficaz da tensión é o valor medido pola maioría dos voltímetros de corrente alterna. Equivale a unha tensión constante que, aplicada sobre unha mesma resistencia eléctrica, consome a mesma potencia eléctrica, transformando a enerxía eléctrica en enerxía térmica por efecto Joule.

A enerxía consumida nun período de tempo T por unha resistencia eléctrica é igual a

${\displaystyle W=P\cdot T=I_{ef}^{2}\cdot R\cdot T={\frac {1}{R}}\cdot V_{ef}^{2}\cdot T={\frac {1}{R}}\cdot {\int _{0}^{T}{V^{2}(t)}\,dt}}$ ,

onde W é a enerxía consumida, P é a potencia, T é o período de tempo, I_ef é a intensidade eléctrica, V_ef é a tensión eficaz e V(t) é o valor instantáneo da tensión en función do tempo t.

Despexando a tensión eficaz obtense a media cuadrática da tensión:

${\displaystyle V_{ef}={\sqrt {{1 \over {T}}{\int _{0}^{T}{V^{2}(t)}\,dt}}}}$ .

 

En corrente alterna, a tensión varía conforme unha onda sinusoidal.

${\displaystyle V(t)=V_{0}\cdot \sin(\omega t+\phi )}$ ,

onde se expresa a tensión V en función do tempo t. V₀ é a amplitude da tensión, ${\displaystyle \omega }$  é a frecuencia angular e ${\displaystyle \phi }$  é o desfase.

Tomando como período de integración o período da onda (${\displaystyle T=2\pi /\omega }$ ), tense:

${\displaystyle V_{ef}={\sqrt {{\frac {\omega }{2\pi }}{\int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}{V_{0}^{2}\sin ^{2}(\omega t)}\,dt}}}}$ ;

Como a amplitude da tensión V₀ é constante pode sacarse fóra da integral.

${\displaystyle V_{ef}={\sqrt {{\frac {V_{0}^{2}\omega }{2\pi }}{\int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}{\sin ^{2}(\omega t)}\,dt}}}}$ .

Aplicando unha identidade trigonométrica para eliminar a potencia cuadrática dunha función trigonométrica:

${\displaystyle V_{ef}={\sqrt {{\frac {V_{0}^{2}\omega }{2\pi }}{\int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}{1-\cos(2\omega t) \over 2}\,dt}}}}$ ;

Integrando:

${\displaystyle V_{ef}={\sqrt {{\frac {V_{0}^{2}\omega }{2\pi }}{\Big [}{{\frac {t}{2}}-{\frac {\sin({2\omega t})}{4\omega }}}{\Big ]}_{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}}}}$ 
${\displaystyle V_{ef}={\sqrt {{\frac {V_{0}^{2}\omega }{2\pi }}\cdot {\frac {\pi }{\omega }}}}}$ 
${\displaystyle V_{ef}={\frac {1}{\sqrt {2}}}V_{0}}$