Porta Lóxica

Cada porta lóxica consiste nunha rede de dispositivos interruptores que cumpren as condicións booleanas para cada operador en particular. Froito da evolución dos transistores e aproveitando as características dos semicondutores son esencialmente circuítos de conmutación integrados nun chip. A tecnoloxía microelectrónica actual permite unha elevada integración de transistores actuando como conmutadores en redes lóxicas dentro dun pequeno circuíto integrado. O chip da CPU dun computador é unha das máximas expresións deste avance tecnolóxico.

Porta SI

 

A porta lóxica SI, realiza a función booleana igualdade. Na práctica acostuma empregarse como amplificador de corrente (buffer en inglés).

A ecuación característica que describe o comportamento da porta SI é:

${\displaystyle F=A\,}$ 

A súa táboa de verdade é a seguinte:

Porta E (AND)

 

A ecuación característica que describe o comportamento da porta E (AND) é:

${\displaystyle F=A*B\,}$ 

A súa táboa de verdade é a seguinte:

Esta porta consegue un “1” á saída só cando todas as súas entradas son “1”. Representa unha multiplicación. O signo que representa a operación é o do produto ( .) ou en informática ( *). Trátase do equivalente a dous interruptores en serie onde só pasará a corrente cando ambos estean pechados ( a “1”).

Porta OU (OR)

 

A porta lóxica OU, máis coñecida polo seu nome en inglés OR, realiza a operación de suma lóxica. O seu símbolo é o máis (+). Así a suma lóxica das variábeis A e B indícase como A + B e lese A ou B ou simplemente A máis B. Na figura da dereita pódense observar os seus símbolos en electrónica.

A ecuación característica que describe o comportamento da porta OU (OR) é:

${\displaystyle F=A+B\,}$ 

A súa táboa de verdade é a seguinte:

Esta porta consegue un “1” á saída cando, polo menos, unha das súas entradas é “1”. Representa unha suma aínda que, por si soa, non pode controlar o acarreo (carry en inglés). É equivalente a dous interruptores en paralelo onde pasará a corrente cando algún deles ou ambos os dous estean pechados (a “1”).

Porta OU-exclusiva (XOR)

 

A porta lóxica OU-exclusiva, máis coñecida polo seu nome en inglés XOR, realiza a función booleana A’B+AB'. O seu símbolo é o máis (+) inscrito nun círculo. Na figura da dereita pódense observar os seus símbolos en electrónica.

A ecuación característica que describe o comportamento da porta OU-exclusiva (XOR) é:

${\displaystyle F=A\oplus B\,}$ 

A súa táboa de verdade é a seguinte:

Táboa de verdade porta OU-Exclusiva (XOR)

Entrada A	Entrada B	Saída A ${\displaystyle \oplus }$  B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Esta porta consegue un “1” á saída cando existe un número impar de entradas que valen “1”; no caso de dúas entradas cando exclusivamente unha das súas entradas está a “1” (non as dúas).

Porta NON (NOT)

 

A porta lóxica “NON” (‘NOT’ en inglés) realiza a función booleana de inversión ou negación dunha variábel lóxica.

A ecuación característica que describe o comportamento da porta NON é:

${\displaystyle F={\overline {A}}\,}$ 

A súa táboa da verdade é a seguinte:

Táboa de verdade da función NON

Entrada A	Saída ${\displaystyle {\overline {A}}}$
0	1
1	0

Consegue un “1” lóxico á saída cando a entrada é “0” e un “0” cando a entrada é “1”. Tamén recibe o nome de inversor. Ás veces esta porta é empregada para rexenerar sinais poñendo dúas portas en serie (lémbrese que en Álxebra de Boole unha dobre negación equivale a unha afirmación). Deste xeito conséguese o sinal orixinal rexenerado.

As portas NON-E, NON-OU e OU-exclusiva negada que veremos a continuación pódense interpretar como E, OU, e OU-exclusiva ás que se lles engadiu un investidor á saída.

Porta NON-E (NAND)

 

A porta lóxica NON-E, máis coñecida polo seu nome en inglés NAND, realiza a operación de produto lóxico negado. Na figura da dereita poden observarse os seus símbolos en electrónica.

A ecuación característica que describe o comportamento da porta NAND é:

${\displaystyle F={\overline {AB}}={\overline {A}}+{\overline {B}}\,}$ 

A súa táboa de verdade é a seguinte:

Táboa de verdade porta NAND

Entrada A	Entrada B	Saída ${\displaystyle {\overline {AB}}}$
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Pódese definir a porta NON-E como aquela que proporciona á súa saída un 0 lóxico unicamente cando tódalas súas entradas están a 1.

Porta NON-OU (NOR)

 

A porta lóxica NON-OU, máis coñecida polo seu nome en inglés NOR, realiza a operación de suma lóxica negada. Na figura da dereita poden observarse os seus símbolos en electrónica.

A ecuación característica que describe o comportamento da porta NOR é:

${\displaystyle F={\overline {A+B}}={\overline {A}}\times {\overline {B}}\,}$ 

A súa táboa de verdade é a seguinte:

Táboa de verdade porta OR

Entrada A	Entrada B	Saída ${\displaystyle {\overline {A+B}}}$
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Pódese definir a porta NON-OU como aquela que proporciona á súa saída un 1 lóxico só cando tódalas súas entradas están a 0. A porta lóxica NOR constitúe un conxunto completo de operadores.

Porta equivalencia OU-exclusiva negada (XNOR)

 

A porta lóxica equivalencia, máis coñecida polo seu nome en inglés XNOR, realiza a función booleana AB+A'B'. Na figura da dereita poden observarse os seus símbolos en electrónica. A ecuación característica que describe o comportamento da porta XNOR é:

${\displaystyle F={\overline {A\oplus B}}\,}$ 

A súa táboa de verdade é a seguinte:

Táboa de verdade da porta lóxica XNOR

Entrada A	Entrada B	Saída ${\displaystyle {\overline {A\oplus B}}}$
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Pódese definir esta porta coma aquela que proporciona un 1 lóxico, só se as dúas entradas son iguais, isto é, 0 e 0 ou 1 e 1.