Pallo on täysin symmetrinen geometrinen muoto.
Geometrisesti se on niiden pisteiden joukko, joiden etäisyys kolmiulotteisen avaruuden pisteestä on vakio. Siten pallo on ympyrän kolmiulotteinen yleistys.
Pallo on geometriassa kaikkien niiden 3-ulotteisen avaruuden pisteiden joukko, joiden etäisyys annetusta pisteestä on tietty vakio. Tätä vakiota kutsutaan pallon säteeksi.
Origokeskisen pallon, jonka säde on , yhtälö suorakulmaisessa eli karteesisessa koordinaatistossa on
Pallo voi tarkoittaa myös pallopinnan rajoittamaa kappaletta, josta nykyään käytetään myös nimitystä kuula.
Tason ja pallon leikkauskuvio on ympyrä ja erikoistapauksessa piste. Tason kulkiessa pallon keskipisteen kautta muodostuu isoympyrä. Muita leikkausympyröitä, joiden säde on pallon sädettä lyhyempi, nimitetään pikkuympyröiksi. Lyhin reitti kahden pallon pinnalla olevan pisteen kautta kulkee pitkin ko. pisteiden kautta kulkevaa isoympyrää.
Pallon pinta-ala saadaan kaavasta
Pallon tilavuus saadaan kaavasta
Jos pallon tilavuus tunnetaan, pallon säde saadaan kaavasta
Jos pallon halkaisija ja ympärysmitta tunnetaan, saadaan sen pinta-ala (ilman lukua ) kaavasta:
ja tilavuus kaavasta
Pallo on kaikista suljetuista pinnoista se, joka tiettyyn pinta-alaan nähden sulkee sisäänsä suurimman mahdollisen tilavuuden.
Jos on suljetun pinnan pinta-ala ja sen sisäänsä sulkema tilavuus, niin:
Yhtäsuuruus pätee silloin ja vain silloin, kun em. suljettu pinta on pallon muotoinen. Pallolle:
Vertailun vuoksi esimerkiksi kuutio, jonka särmän pituus on :
Suljettu pallo (x-keskinen ja r-säteinen) on joukko
, ja .
Avoin pallo (x-keskinen ja r-säteinen) on joukko
, ja .
This article uses material from the Wikipedia Suomi article Pallo (geometria), which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Sisältö on käytettävissä lisenssillä CC BY-SA 4.0, ellei toisin mainita. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Suomi (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.