ئیستیقرای ماتماتیکی

بۆ سەلماندنی ڕاستی تیۆرێم یان دەستەواژەیەک، لە ڕێگەی ئیستیقرای ماتماتیکی، سێ ھەنگاو پەیڕەو دەکرێت لە ھەنگاوی یەکەمدا ڕاستی تیۆرمەکە ‎ $P(n)$ ‎ بۆ ژمارەیەکی بنچینە وەکوو $1,2,3,\ldots$ ، دەسەلمێنرێت. بە زانینی ئەوەی کە لانیکەم بۆ ھەندێک لە ژمارە سروشتییەکان ‎ $P(n)$ ‎ تیۆرمەکە پاسادانە، ئینجا وا دادەنرێ ‎ $P(k)$ ‎ دەستەواژەکە ڕاست بێت، ڕاستی ‎ $P(k+1)$ ‎ بە شێوەی زنجیرەیەک ڕێسای لۆژیکییانە دەسەلمێنرێت. ئەم شێوە سەلماندنە یەکەم جار لەلایەن ماتماتیکزانی ئێرانی ئەبوبەکر کەرەجی بەکار ھات.

ئیستیقرای ماتماتیکی

ئیستیقرای ماتماتیکی بە زمانی شێوەیی ماتماتیک، بەم شێوە دەردەبڕن:

(\forall P)[P(0)\land (\forall k\in \mathbb {N} )(P(k)\Rightarrow P(k+1))]\Rightarrow (\forall n\in \mathbb {N} )[P(n)]

نموونە

بە بەکارھێنانی ئیستیقرای ماتماتیکی، ڕاستیی ھاوکێشەی

1+2+\cdots +n={\frac {n(n+1)}{2}}.

بۆ ھەر ژمارەیەکی سروشتی وەکوو $n$ دەسەلمێنرێت:

ھاوکێشەکە بۆ ۱ ڕاستە:

${\frac {1(1+1)}{2}}=1$

ئینجا وا دادەنرێ، ھاوکێشەکە بۆ $k$ ژمارەی سروشتی یەکەم ڕاست بێت:

$1+2+3+...+k={\frac {k(k+1)}{2}}.$

ئەوا:

(1+2+\cdots +k)+(k+1)={\frac {(k+1)((k+1)+1)}{2}}.

بەم شێوە بۆ $k+1$ دەسەلمێنرێت:

{\begin{aligned}{\frac {k(k+1)}{2}}+(k+1)&={\frac {k(k+1)+2(k+1)}{2}}\\&={\frac {(k+1)(k+2)}{2}}\\&={\frac {(k+1)((k+1)+1)}{2}}\end{aligned}}

■

پەراوێزەکان

سەرچاوەکان

Spivak, M. (2006). Calculus. Calculus (3rd ed.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-86744-3. Retrieved 2018-12-01.

دەروازەی ماتماتیک

ئەم «ماتماتیک» وتارە کۆلکەیەکە. دەتوانیت بە فراوانکردنی یارمەتیی ویکیپیدیا بدەیت.

This article uses material from the Wikipedia Soranî / کوردی article ئیستیقرای ماتماتیکی, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). ناوەرۆک لەبەردەستە لەژێر CC BY-SA 4.0دا، مەگەر پێچەوانەی وترابێ. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Soranî / کوردی (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.

ئیستیقرای ماتماتیکی

ئیستیقرای ماتماتیکی

نموونە

پەراوێزەکان

سەرچاوەکان

Tags:

🔥 Trending searches on Wiki Soranî / کوردی: