平方數

平方差公式

${\displaystyle (a+b)(a-b)=a(a-b)+b(a-b)=a^{2}-ab+ab-b^{2}=a^{2}-b^{2}}$ 

若五七三十五${\displaystyle 35=6^{2}-1=(6+1)(6-1)=5\cdot 7}$ 

或以十二進制計之曰5×7=2Ɛ=30-1=6²-1

完全平方公式

${\displaystyle (a+b)^{2}=a(a+b)+b(a+b)=a^{2}+ab+ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}}$ 

若${\displaystyle 12^{2}=(10+2)^{2}=100+2\times 20+4=144}$ ，且自五進制即成之

${\displaystyle 19^{2}=(20-1)^{2}=400-2\times 20+1=361}$