ਡੀਰਾਕ ਸਾਗਰ

ਸੁਤੰਤਰ ਡੀਰਾਕ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਤੇ,

${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial \Psi }{\partial t}}=(c{\hat {\boldsymbol {\alpha }}}\cdot {\hat {\boldsymbol {p}}}+mc^{2}{\hat {\beta }})\Psi ,}$

ਸਾਨੂੰ 3-ਮੋਮੈਂਟਮ p ਸਮੇਤ ਪਲੇਨ ਵੇਵ ਹੱਲਾਂ ਵਾਲਾ

${\displaystyle \Psi _{\mathbf {p} \lambda }=N\left({\begin{matrix}U\\{\frac {(c{\hat {\boldsymbol {\sigma }}}\cdot {\boldsymbol {p}})}{mc^{2}+\lambda E_{p}}}U\end{matrix}}\right){\frac {\exp[i(\mathbf {p} \cdot \mathbf {x} -\varepsilon t)/\hbar ]}{{\sqrt {2\pi \hbar }}^{3}}},}$

ਮਿਲਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ

${\displaystyle \varepsilon =\pm E_{p},\quad E_{p}=+c{\sqrt {\mathbf {p} ^{2}+m^{2}c^{2}}},\quad \lambda =\operatorname {sgn} \varepsilon }$

ਇਹ ਸਾਪੇਖਿਕ (ਰੀਲੇਟੀਵਿਸਟਿਕ) ਐਨਰਜੀ-ਮੋਮੈਂਟਮ ਸਬੰਧ ਦਾ ਇੱਕ ਸਿੱਧਾ ਨਤੀਜਾ ਹੈ

${\displaystyle E^{2}=p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}}$

ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਡਿਰਾਕ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਬਣਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਮਾਤਰਾ U ਇੱਕ ਸਥਿਰ 2 × 1 ਕਾਲਮ ਵੈਕਟਰ ਹੈ ਅਤੇ N ਇੱਕ ਨੌਰਮਲਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਕੌਂਸਟੈਂਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਮਾਤਰਾ ε ਨੂੰ ਟਾਈਮ ਐਵੋਲੀਊਸ਼ਨ ਫੈਕਟਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦੇ ਪਲੇਨ ਵੇਵ ਹੱਲਾਂ ਵਰਗੀਆਂ ਮਿਲਦੀਆਂ ਜੁਲਦੀਆਂ ਭੂਮਿਕਾਵਾਂ ਅੰਦਰ ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ, ਤਰੰਗ (ਕਣ) ਦੀ ਊਰਜਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਵਿਆਖਿਆ ਇੱਥੇ ਤੁਰੰਤ ਉਪਲਬਧ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਨੈਗਟਿਵ ਮੁੱਲ ਅਖਤਿਆਰ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਕਲੇਇਨ–ਜੌਰਡਨ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਵਾਸਤੇ ਇੱਕ ਮਿਲਦੀ ਜੁਲਦੀ ਪ੍ਰਸਥਿਤਿੀ ਬਣਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ε ਦੇ ਸ਼ੁੱਧ ਮੁੱਲ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਤਰੰਗ ਦੀ ਊਰਜਾ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਕਾਨੋਨੀਕਲ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ ਵਿੱਚ, ਨੈਗਟਿਵ ε ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਦਰਅਸਲ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਐਨਰਜੀ E_p ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ। ਪਰ ਡੀਰਾਕ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਵਾਲੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਅਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਨੈਗਟਿਵ ε ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਕਾਨੋਨੀਕਲ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ ਅੰਦਰ ਊਰਜਾ –E_p ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਹੋਲ ਥਿਊਰੀ ਅੰਦਰ, ਨੈਗਟਿਵ ਟਾਈਮ ਐਵੋਲੀਊਸ਼ਨ ਵਾਲੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਾਰਲ ਐਂਡ੍ਰਸਨ ਦੁਆਰਾ ਖੋਜੇ ਪੌਜ਼ੀਟ੍ਰੌਨ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਇੱਕ ਡੀਰਾਕ ਸਾਗਰ ਦੀ ਮੰਗ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਇਹ ਦਿਖਾ ਰਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਡੀਰਾਕ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਨਾ ਕੇਵਲ ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਅਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦਾਇੱਕ ਮੇਲ ਹੀ ਹੈ, ਸਗੋਂ ਇਸ ਤੋਂ ਇਹ ਅਰਥ ਵੀ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਕਣਾਂ ਦੀ ਸੁਰੱਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ, ਯਾਨਿ ਕਿ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਕਣ ਕੰਜ਼ਰਵ ਨਹੀਂ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ।

ਡਿਰਾਕ ਸਾਗਰ ਦੀ ਉਤਪਤੀ ਡੀਰਾਕ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦੇ ਐਨਰਜੀ ਸਪੈਕਟ੍ਰਮ ਅੰਦਰ ਤੋਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ 1928 ਵਿੱਚ ਡੀਰਾਕ ਦੁਆਰਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦ ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਨਾਲ ਅਨੁਕੂਲ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਵਿੱਚ ਅੱਤ ਵਧੀਆ ਸਫਲ ਰਹੀ ਸੀ।, ਫੇਰ ਵੀ ਇਹ ਕੁੱਝ ਅਜੀਬ ਲੱਛਣ ਰੱਖਦੀ ਹੈ: ਕਿਸੇ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਐਨਰਜੀ E ਰੱਖਣ ਵਾਲ਼ੀ ਹਰੇਕ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾ ਵਾਸਤੇ, ਇੱਕ ਸਬੰਧਤ ਨੈਗਟਿਵ ਐਨਰਜੀ -E ਹੁੰਦੀਹ ਇਹ ਉਦੋਂ ਕੋਈ ਸਮੱਸਿਆ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਜਦੋਂ ਕਿਸੇ ਆਇਸੋਲੇਟ ਕੀਤੇ ਹੋਏ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਦੀ ਵਿਚਾਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦੀ ਊਰਜਾ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਨੈਗਟਿਵ ਐਨਰਜੀ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਬਾਹਰ ਛੱਡੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਫੇਰ ਵੀ, ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਉਦੋਂ ਪੈਦਾ ਹੋ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜਦੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਕੋਈ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਐਨਰਜੀ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਫੋਟੌਨਾਂ ਦਾ ਨਿਰੰਤਰ ਨਿਕਾਸ ਕਰਦਾ ਹੋਇਆ ਊਰਜਾ ਛੱਡਣਯੋਗ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੋਵੇਗਾ, ਜੋ ਅਜਿਹੀ ਪ੍ਰਕ੍ਰਿਆ ਹੈ ਜੋ ਬਗੈਰ ਕਿਸੇ ਸੀਮਾ ਤੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਜਾਰੀ ਰਹਿ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਥੱਲੇ ਤੋਂ ਥੱਲੇ ਤੱਕ ਦੀਆਂ ਐਨਰਜੀ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵੱਲ ਜਾਂਦੇ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਵਾਸਤਵਿਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਸਪਸ਼ਟ ਤੌਰ ਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਾ ਵਰਤਾਓ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ।

ਇਸ ਪ੍ਰਤਿ ਡੀਰਾਕ ਦਾ ਹੱਲ ਪੌਲੀ ਐਕਸਕਲੂਜ਼ਨ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਵੱਲ ਮੁੜਨਾ ਸੀ। ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਫਰਮੀਔਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਐਕਸਕਲੂਜ਼ਨ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਕੋਈ ਵੀ ਦੋ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਇੱਕੋ ਇਕਲੌਤੀ ਐਨਰਜੀ ਅਵਸਥਾ ਕਿਸੇ ਐਟਮ ਅੰਦਰ ਸਾਂਝੀ ਨਹੀਂ ਰੱਖ ਸਕਦੇ। ਡੀਰਾਕ ਨੇ ਪਰਿਕਲਪਿਤ ਕੀਤਾ ਕਿ ਜਿਸ ਨੂੰ ਅਸੀਂ ਵੈਕਮ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੋਚਦੇ ਹਾਂ ਦਰਅਸਲ ਓਹ ਅਜਿਹੀ ਅਵਸਥਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਨੈਗਟਿਵ ਐਨਰਜੀ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਭਰੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਕੋਈ ਵੀ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਐਨਰਜੀ ਅਵਸਥਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ। ਇਸਲਈ, ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਕੋਈ ਇਕਲੌਤਾ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਪੇਸ਼ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋਈਏ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਐਨਰਜੀ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਨੂੰ ਰੱਖਣਾ ਪਏਗਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਰੀਆਂ ਨੈਗਟਿਵ ਐਨਰਜੀ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਭਰੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਹੋਰ ਅੱਗੇ, ਭਾਵੇਂ ਚਾਹੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਫੋਟੌਨਾਂ ਦਾ ਨਿਕਾਸ ਕਰਕੇ ਐਨਰਜੀ ਖੋਜਯੋਗਤਾ (ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਟੀ) ਲੈਂਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਵੀ ਇਹ ਜ਼ੀਰੋ ਐਨਰਜੀ ਤੋਂ ਹੋਰ ਥੱਲੇ ਡਿੱਗਣ ਤੋਂ ਰੋਜ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।

ਡੀਰਾਕ ਨੇ ਇਹ ਵੀ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕੀਤਾ ਕਿ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਪ੍ਰਸਥਿਤੀ ਜਰੂਰ ਮੋਜੂਦ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਨੈਗਟਿਵ ਐਨਰਜੀ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਇੱਕ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਭਰੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਹੋਣ। ਨੈਗਟਿਵ ਐਨਰਜੀ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਾਂ ਦੇ ਸਾਗਰ ਅੰਦਰ ਇਹ ਹੋਲ (ਖੱਡ) ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡਾਂ ਪ੍ਰਤਿ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਵੇਂਦਨਸ਼ੀਲ ਹੋਵੇਗੀ ਜਿਵੇੰ ਇਹ ਇੱਕ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਚਾਰਜ ਵਾਲਾ ਕਣ ਹੋਵੇ। ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ, ਡੀਰਾਕ ਨੇ ਇਸ ਹੋਲ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਟੌਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪਛਾਣਿਆ ਸੀ। ਹਾਲਾਂਕਿ ਰੌਬ੍ਰਟ ਔਪਨਹੀਮਰ ਨੇ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕੀਤਾ ਕਿ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਹੋਲ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਨਸ਼ਟ ਹੋਣਯੋਗ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ, ਤੇ ਊਰਜਾਸ਼ੀਲ ਫੋਟੌਨਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਦੀ ਰੈਸਟ ਐਨਰਜੀ ਦੇ ਦਰਜੇ ਉੱਤੇ ਊਰਜਾ ਛੱਡਣਗੇ; ਜੇਕਰ ਹੋਲਾਂ ਪ੍ਰੋਟੌਨ ਹੁੰਦੀਆਂ, ਤਾਂ ਸਥਿਰ ਐਟਮ ਮੌਜੂਦ ਨਾ ਰਹਿੰਦੇ। ਹਰਮਾੱਨ ਵੇਇਲ ਨੇ ਵੀ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਕਿ ਇੱਕ ਹੋਲ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਇਸਦਾ ਪੁੰਜ ਕਿਸੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਜਿੰਨਾ ਪੁੰਜ ਹੋਵੇ, ਜਿੱਥੇ ਕਿ ਪ੍ਰੋਟੌਨ ਲੱਗਪਗ 2 ਹਜ਼ਾਰ ਗੁਣਾ ਭਾਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਮਸਲਾ ਅੰਤ ਨੂੰ 1932 ਵਿੱਚ ਕਾਰਲ ਐਂਡ੍ਰਸਨ ਦੁਆਰਾ ਪੌਜ਼ੀਟ੍ਰੌਨ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਨ ਤੇ ਹੱਲ ਹੋ ਗਿਆ, ਜਿਸ ਦੇ ਸਾਰੇ ਭੌਤਿਕੀ ਗੁਣ ਡੀਰਾਕ ਹੋਲ ਅਨੁਮਾਨ ਵਾਲੇ ਸਨ।

ਆਪਣੀ ਸਫਲਤਾ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਡੀਰਾਕ ਸਾਗਰ ਦਾ ਵਿਚਾਰ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਬਹੁਤਾ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਘੱਟ ਲੱਗਿਆ। ਸਾਗਰ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦਾ ਅਰਥ ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਤੋਂ ਹੈ ਜੋ ਸਾਰੀ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਭਰਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਕੋਈ ਅਰਥ ਬਣਾਉਣ ਦੇ ਵਾਸਤੇ, ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਮੰਨਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਨੰਗਾ ਵੈਕੱਮ (ਸ਼ੁੱਧ ਪੁਲਾੜ) ਜਰੂਰ ਹੀ ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਨੈਗਟਿਵ ਚਾਰਜ ਡੈਂਸਟੀ ਰੱਖਦਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਜੋ ਡੀਰਾਕ ਸਾਗਰ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰਾਂ ਕੈਂਸਲ ਕਰ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਸ਼ੁੱਧ ਐਨਰਜੀ ਗੈਰਨਿਰੀਖਣਯੋਗ- ਬ੍ਰਹਿਮੰਡੀ ਸਥਿਰਾਂਕ ਅਲੱਗ ਚੀਜ਼ ਹੈ- ਇਸਲਈ ਵੈਕੱਮ ਦੀ ਅਨੰਤ ਐਨਰਜੀ ਘਣਤਾ ਕੋਈ ਸਮੱਸਿਆ ਪੇਸ਼ ਨਹੀਂ ਕਰਦੀ। ਊਰਜਾ ਘਣਤਾ ਅੰਦਰ ਸਿਰਫ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਹੀ ਨਿਰੀਖਣਯੋਗ ਹਨ। ਲੈਂਡਿਸ ਨੇ ਵੀ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਕਿ ਪੌਲੀ ਐਕਸਕਲੂਜ਼ਨ ਦਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਤੌਰ ਤੇ ਇਹ ਅਰਥ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਕਿ ਕੋਈ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆ ਡੀਰਾਕ ਸਾਗਰ ਹੋਰ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਨਹੀਂ ਸਵੀਕਾਰ ਕਰ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ, ਜਿਵੇਂ ਹਿਲਬ੍ਰਟ ਨੇ ਸਪਸ਼ਟ ਕੀਤਾ ਸੀ, ਕਿ ਅਨੰਤ ਸੀਮਾ ਵਾਲਾ ਕੋਈ ਸਾਗਰ ਨਵੇਂ ਕਣ ਸਵੀਕਾਰ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਭਾਵੇਂ ਇਹ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆ ਹੀ ਕਿਉਂ ਨਾ ਹੋਵੇ। ਅਜਿਹਾ ਓਦੋਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਚੀਰਲ ਅਨੋਮਲੀ (ਅਨੁਕ੍ਰਿਤੀ ਗਤੀਵਿਰੋਧ) ਅਤੇ ਇੱਕ ਗੇਜ ਇੰਸਟੈਂਟਨ (ਤਤਕਾਲ ਨਾਪ) ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

1930ਵੇਂ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਨੇ ਕਿਸੇ ਕਣ ਦੀ ਗੈਰਹਾਜ਼ਰੀ ਦੀ ਜਗਹ ਕਿਸੇ ਵਾਸਤਵਿਕ ਕਣ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪੌਜ਼ੀਟ੍ਰੌਨ ਨੂੰ ਲਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਤਰੀਕੇ ਅੰਦਰ ਡੀਰਾਕ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਨੂੰ ਪੁਨਰ-ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਬਣਾ ਦਿੱਤਾ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵੈਕੱਮ ਨੂੰ ਅਜਿਹੀ ਅਵਸਥਾ ਬਣਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵੀ ਕਣ ਕਣਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਸਾਗਰ ਦੀ ਜਗਹ ਕੋਈ ਵੀ ਕਣ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਇਹ ਤਸਵੀਰ ਜਿਆਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਰਹੀ, ਖਾਸਕਰ ਕੇ ਇਸਲਈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਡੀਰਾਕ ਸਾਗਰ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਦਾ ਪੁਨਰ-ਸਾਥ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ-ਪੌਜ਼ੀਟ੍ਰੌਨ ਐਨਹਿਲੇਸ਼ਨ। ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਫੀਲਡ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ ਡੀਰਾਕ ਸਾਗਰ ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਕਰਦੀ; ਖਾਸਕਰ ਕੇ ਵੈਕਮ ਦੁਆਰਾ ਅਨੰਤ ਐਨਰਜੀ ਰੱਖਣ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ।

ਡੀਰਾਕ ਸਾਗਰ ਵਿਆਖਿਆ ਅਤੇ ਅਜੋਕੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵਿਆਖਿਆ ਜਿਸ ਚੀਜ਼ ਕਰਕੇ ਸਬੰਧਤ ਹਨ ਉਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਸਰਲ ਬੋਗੋਲੀਓਬੋਵ ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਸੋਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਦੋ ਵੱਖਰੀਆਂ ਸੁਤੰਤਰ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਕਰੀਏਸ਼ਨ ਅਤੇ ਐਨਹੀਲੇਸ਼ਨ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਇੱਕ ਪਛਾਣ ਹੈ। ਅਜੋਕੀ ਵਿਆਖਿਆ ਅੰਦਰ, ਕਿਸੇ ਡੀਰਾਕ ਸਪਿਨੌਰ ਵਾਸਤੇ ਫੀਲਡ ਓਪਰੇਟਰ ਇਸ ਸਕੀਮਬੱਧ ਧਾਰਨਾ ਅੰਦਰ ਕ੍ਰੀਏਸ਼ਨ ਅਤੇ ਐਨਹਿਲੇਸ਼ਨ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ:

${\displaystyle \psi (x)=\sum a^{\dagger }(k)e^{ikx}+a(k)e^{-ikx}}$ 

ਨੈਗਟਿਵ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਓਪਰੇਟਰ ਕਿਸੇ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਐਨਰਜੀ ਨੂੰ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਦੇ ਇੱਕ ਖਾਸ ਅਨੁਪਾਤ ਦੁਆਰਾ ਘਟਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂਕਿ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਵਾਲਾ ਓਪਰੇਟਰ ਕਿਸੇ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਐਨਰਜੀ ਨੂੰ ਵਧਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

ਅਜੋਕੀ ਵਿਆਖਿਆ ਅੰਦਰ, ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਓਪਰੇਟਰ ਊਰਜਾ ਜੋੜਦਾ ਹੋਇਆ, ਇੱਕ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਐਨਰਜੀ ਕਣ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂਕਿ ਨੈਗਟਿਵ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਓਪਰੇਟਰ ਕਿਸੇ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਐਨਰਜੀ ਕਣ ਨੂੰ ਨਸ਼ਟ ਕਰ ਦਿੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਐਨਰਜੀ ਘਟਾ ਦਿੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਸੇ ਫਰਮੀਔਨਿਕ ਫੀਲਡ ਵਾਸਤੇ, ਕ੍ਰੀਏਸ਼ਨ ਓਪਰੇਟਰ ${\displaystyle \scriptstyle a^{\dagger }(k)}$  ਓਦੋਂ ਜ਼ੀਰੋ ਨਤੀਜਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਮੋਮੈਂਟਮ k ਵਾਲੀ ਅਵਸਥਾ ਪਹਿਲਾਂ ਤੋਂ ਹੀ ਭਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂਕਿ ਐਨਹੀਲੇਸ਼ਨ ਓਪਰੇਟਰ ${\displaystyle \scriptstyle a(k)}$  ਉਦੋਂ ਜ਼ੀਰੋ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਮੋਮੈਂਟਮ k ਵਾਲੀ ਅਵਸਥਾ ਖਾਲੀ ਹੋਵੇ।

ਪਰ ਫੇਰ ਇਹ ਸੰਭਵ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਐਨਹੀਲੇਸ਼ਨ ਓਪਰੇਟਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕਰੀਏਸ਼ਨ ਓਪਰੇਟਰ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਕਿਸੇ ਨੈਗਟਿਵ ਐਨਰਜੀ ਕਣ ਵਾਸਤੇ ਪੁਨਰਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ। ਇਹ ਅਜੇ ਵੀ ਵੈਕੱਮ ਦੀ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦਾ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਅਜਿਹਾ ਕਰਨ ਵਾਸਤੇ ਇੱਕ ਨੈਗਟਿਵ ਐਨਰਜੀ ਵਾਲੀ ਚੀਜ਼ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਪੁਨਰ-ਵਿਆਖਿਆ ਸਿਰਫ ਫਿਲਾਸਫੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਓਸ ਵਕਤ ਲਈ ਨਿਯਮ ਪੁਨਰ-ਰਚਣ ਵਾਸਤੇ, ਜਦੋਂ ਵੈਕੱਮ ਅੰਦਰ ਐਨਹੀਲੇਸ਼ਨ ਜ਼ੀਰੋ ਨਤੀਜਾ ਦਿੰਦੀ ਹੋਵੇ, ਖਾਲੀ ਅਤੇ ਭਰੇ ਹੋਏ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਜਰੂਰ ਹੀ ਨੈਗਟਿਵ ਐਨਰਜੀ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵਾਸਤੇ ਉਲਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਕੋਈ ਵੀ ਐਂਟੀਪਾਰਟੀਕਲ ਨਾ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਜਗਹ, ਇਹ ਅਜਿਹੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਇੱਕ ਨੈਗਟਿਵ ਐਨਰਜੀ ਕਣ ਨਾਲ ਭਰੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।

ਮੁੱਲ ਇਹ ਚੁਕਾਉਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੁੱਝ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਇੱਕਸਾਰਤਾ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਐਨਹੀਲੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਕ੍ਰੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦੇਣਾ ਨੈਗਟਿਵ ਐਨਰਜੀ ਕਣ ਸੰਖਿਆ ਅੱਗੇ ਇੱਕ ਸਥਿਰਾਂਕ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਫਰਮੀ ਫੀਲਡ ਵਾਸਤੇ ਨੰਬਰ ਓਪਰੇਟਰ ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ:

${\displaystyle N=a^{\dagger }a=1-aa^{\dagger }}$ 

ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਇਹ ਹੋਇਆ ਕਿ ਜੇਕਰ N ਨੂੰ 1-N ਨਾਲ ਨੈਗਟਿਵ ਐਨਰਜੀ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵਾਸਤੇ ਬਦਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਐਨਰਜੀ ਅਤੇ ਚਾਰਜ ਘਣਤਾ ਵਰਗੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਥਿਰਾਂਕ ਸ਼ਿਫਟ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਅਜਿਹੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਕਣਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਮਾਤਰਾ ਗਿਣਦੀਆਂ ਹਨ। ਅਨੰਤ ਸਥਿਰਾਂਕ ਡੀਰਾਕ ਸਾਗਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਊਰਜਾ ਅਤੇ ਚਾਰਜ ਡੈਂਸਟੀ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਵੈਕੱਮ ਚਾਰਜ ਘਣਤਾ ਜ਼ੀਰੋ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਵੈਕੱਮ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਸਥਿਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਡੀਰਾਕ ਤਸਵੀਰ ਅੰਦਰ ਇਸਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨਾ ਬਣਾਵਟੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ। ਜਿਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਅਜਿਹਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਉਹ ਹੈ ਅਜੋਕੀ ਵਿਆਖਿਆ ਵੱਲ ਜਾਣਾ।

ਅਜੇ ਵੀ, ਡੀਰਾਕ ਸਾਗਰ ਪੂਰੀ ਤਰਾਂ ਸਹੀ ਹੈ ਜਿੱਥੋਂ ਤੱਕ ਸੌਲਿਡ ਸਟੇਟ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦਾ ਸਵਾਲ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਕਿਸੇ ਸੌਲਿਡ ਅੰਦਰ ਵੇਲੈਂਸ ਬੈਂਡ ਨੂੰ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਾਗਰ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪੁਕਾਰਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸਾਗਰ ਅੰਦਰ ਖੱਡਾਂ ਸੱਚਮੁੱਚ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਸੇਮੀਕੰਡਕਟਰਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਅਤਿ-ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ, ਭਾਵੇਂ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਕਦੇ ਵੀ ਪੌਜ਼ੀਟ੍ਰੌਨਾਂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਨਹੀਂ ਬੁਲਾਇਆ ਜਾਂਦਾ। ਕਣ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅੰਦਰ ਤੋਂ ਉਲਟ, ਇੱਕ ਛੁਪਿਆ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਚਾਰਜ — ਆਇਓਨਿਕ ਲੇੱਟਿਸ — ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਸਾਗਰ ਦੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਨੂੰ ਰੱਦ (ਕੈਂਸਲ) ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

ਕਣਾਂ ਦੇ ਸਾਗਰ ਵਾਲੀ ਡੀਰਾਕ ਦੀ ਮੂਲ ਧਾਰਨਾ ਕੈਜ਼ੁਅਲ ਫਰਮੀਔਨ ਸਿਸਟਮਾਂ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਪੁਨਰ-ਸੁਰਜੀਤ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ, ਜੋ ਯੂਨੀਫਾਈਡ ਭੌਤਿਕੀ ਥਿਊਰੀ ਵਾਸਤੇ ਇੱਕ ਤਾਜ਼ਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਹੈ। ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਅੰਦਰ, ਡੀਰਾਕ ਸਾਗਰ ਦੀ ਅਨੰਤ ਵੈਕੱਮ ਐਨਰਜੀ ਅਤੇ ਅਨੰਤ ਚਾਰਜ ਡੈਂਸਟੀ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਮੁੱਕ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਡਾਇਵਰਜੰਸਾਂ (ਖਿੰਡਾਓ) ਕੈਜ਼ੁਅਲ ਐਕਸ਼ਨ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਰਾਹੀਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦ ਕੀਤੀਆਂ ਭੌਤਿਕੀ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਕੱਢ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ ਕਿਸੇ ਪੂਰਵ-ਮੌਜੂਦ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦੀ ਮੰਗ ਨਹੀਂ ਕਰਦੀਆਂ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਇਹ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਅਤੇ ਸਾਰੀਆਂ ਬਣਤਰਾਂ, ਸਾਗਰੀ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਦੂਜੀ ਨਾਲ ਅਤੇ ਸਾਗਰ ਅੰਦਰ ਵਾਧੂ ਕਣਾਂ ਅਤੇ ਖੱਡਾਂ ਨਾਲ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਪੈਦਾ ਹੋ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।

• ਡੀਰਾਕ ਸਾਗਰ ਦਾ ਸੰਕਲਪ ਅਤੇ ਐਂਟੀ-ਮੈਟਰ ਨੀਔਨ ਜੈਨਿਸਿਸ ਇੰਵਾਂਗਲੀਅਨ ਐਨੀਮੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਐਪੀਸੋਡ 16 ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਪਲੌਟ ਵਿੱਚ ਦੱਸਿਆ ਅਤੇ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
• ਦੀ ਸੁਪਰਕੰਡਕਟਿੰਗ ਸੁਪਰਕੋਲਾਈਡਰਜ਼ ਬੈਂਡ ਦੁਆਰਾ ਡੀਰਾਕ ਦਾ ਸਾਗਰ ਨਾਮਕ ਇੱਕ ਗੀਤ ਮੌਜੂਦ ਹੈ।
• ਡੀਰਾਕ ਸਾਗਰ ਦਾ ਸੰਕਲਪ ਸਾਇੰਸ ਫਿਕਸ਼ਨ R P ਗੇਮ ਆਈਨਸਟਾਈਨੀਅਨ ਰੁਲਿਟੇ ਅੰਦਰ ਵੀ ਸਮਝਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
• ਬੈਂਡ ਸਿਥੂ ਆਏ ਦੁਆਰਾ ਡੀਰਾਕ ਸਾਗਰ ਨਾਮਕ ਗੀਤ ਮੌਜੂਦ ਹੈ।
• ਡੀਰਾਕ ਸਾਗਰ ਦਾ ਸੰਕਲਪ ਜੈੱਫਰੀ ਏ ਲੈਂਡਿਸ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਲਘੂ-ਕਥਾ ਰਿੱਪਲਜ਼ ਇਨ ਦੀ ਡੀਰਾਕ ਸੀ ਵਿੱਚ ਵੀ ਸਮਝਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।

• ਫਰਮੀ ਸਾਗਰ
• ਪੌਜ਼ੀਟ੍ਰੋਨੀਅਮ
• ਵੈਕੱਮ ਐਨਰਜੀ
• ਵੈਕੱਮ ਪੋਲਰਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ
• ਵਰਚੁਅਲ ਪਾਰਟੀਕਲ