Flate

Dei mest kjende døma er dei ein finn som grensene til faste lekamar i eit vanleg tredimensjonalt euklidsk rom R³ — til dømes overflata til ei kule. Det finst derimot òg flater, som Klein-flaska, som ikkje kan innlemmast i eit tredimensjonal euklidsk rom utan å innføre singularitet eller at flata kryssar seg sjølv. Eit plan er eit spesialtilfelle av ei flate.

For å seie at ei flate er «todimensjonal» meiner ein at for kvart punkt er det ein koordinatflekk der eit todimensjonalt koordinatsystem er definert. Til dømes er overflata på jorda er (ideelt sett) ei todimensjonal kule, og breiddegrad og lengdegrad er dei todimensjonale koordinatane til flata (bortsatt frå ved polane og langs 180 ºV).

Flater vert nytta i fysikk, ingeniørvitskap, datagrafikk og mange andre fagfelt, hovudsakleg for å representere flatene til fysiske lekamar.