Statik

Jika ${\displaystyle {\textbf {F}}}$ ialah jumlah daya yang bertindak ke atas sistem, ${\displaystyle m}$ ialah jisim sistem dan ${\displaystyle {\textbf {a}}}$ ialah pecutan sistem, hukum kedua Newton menyatakan bahawa ${\displaystyle {\textbf {F}}=m{\textbf {a}}\,}$ (fon tebal menunjukkan kuantiti vektor, iaitu satu dengan kedua-dua magnitud dan arah). Jika ${\displaystyle {\textbf {a}}=0}$, kemudian ${\displaystyle {\textbf {F}}=0}$ . Bagi sistem dalam keseimbangan statik, pecutan sama dengan sifar, sistem sama ada dalam keadaan pegun, atau pusat jisimnya bergerak pada halaju malar.

Penggunaan andaian pecutan sifar kepada penjumlahan momen yang bertindak pada sistem membawa kepada ${\displaystyle {\textbf {M}}=I\alpha =0}$, di mana ${\displaystyle {\textbf {M}}}$ ialah penjumlahan semua momen yang bertindak pada sistem, ${\displaystyle I}$ ialah momen inersia jisim dan ${\displaystyle \alpha }$ ialah pecutan sudut sistem. Untuk sistem di mana ${\displaystyle \alpha =0}$, memang benar juga ${\displaystyle {\textbf {M}}=0.}$

Bersama-sama, persamaan ${\displaystyle {\textbf {F}}=m{\textbf {a}}=0}$ ("syarat pertama keseimbangan") dan ${\displaystyle {\textbf {M}}=I\alpha =0}$ ("syarat kedua keseimbangan") boleh digunakan untuk menyelesaikan kuantiti yang tidak diketahui yang bertindak ke atas sistem.

Archimedes (s. 287 – s. 212 SM) melakukan kerja rintisan dalam statik. Perkembangan terkemudian dalam bidang statik ditemui dalam karya Thabit ibn Qurrah.

Daya ialah tindakan satu badan ke atas badan yang lain. Daya boleh berupakan suatu tolakan atau tarikan, dan ia cenderung untuk menggerakkan badan ke arah tindakannya. Tindakan daya dicirikan oleh magnitudnya, dengan arah tindakannya, dan dengan titik penggunaannya. Oleh itu, daya adalah kuantiti vektor, kerana kesannya bergantung pada arah dan juga pada magnitud tindakan.

Daya dapat dikelaskan sebagai sama ada daya sentuhan atau jasad. Daya sentuhan dihasilkan melalui sentuhan fizikal langsung; contohnya ialah daya yang dikenakan ke atas jasad oleh permukaan sokongan. Daya jasad dijana berdasarkan kedudukan jasad dalam medan daya seperti medan graviti, elektrik atau magnet, dan bebas daripada sentuhan dengan mana-mana jasad lain. Contoh daya jasad ialah berat jasad dalam medan graviti Bumi.

Sebagai tambahan kepada kecenderungan untuk menggerakkan jasad ke arah penggunaannya, daya juga boleh cenderung untuk memutarkan jasad mengenai paksi. Paksi mungkin sebarang garis yang tidak bersilang atau selari dengan garis tindakan daya. Kecenderungan putaran ini dikenali sebagai momen (M) daya. Momen juga dirujuk sebagai tork.

Momen di satu titik

 

Magnitud momen daya pada titik O adalah sama dengan jarak serenjang dari O ke garis tindakan F, didarab dengan magnitud daya: M = F · d, di mana

F = daya yang dikenakan
d = jarak serenjang dari paksi ke garis tindakan daya. Jarak serenjang ini dipanggil lengan momen.

Arah momen diberikan oleh peraturan tangan kanan, di mana lawan arah jam berada di luar halaman, dan arah jam masuk ke halaman. Arah momen boleh diambil kira dengan menggunakan konvensyen tanda yang dinyatakan, seperti tanda tambah (+) bagi momen lawan jam dan tanda tolak (−) untuk momen mengikut arah jam, atau sebaliknya. Momen boleh ditambah bersama sebagai vektor.

Dalam format vektor, momen boleh ditakrifkan sebagai hasil darab silang antara vektor jejari, r (vektor dari titik O ke garis tindakan), dan vektor daya, F:

${\displaystyle {\textbf {M}}_{O}={\textbf {r}}\times {\textbf {F}}}$ 
${\displaystyle r=\left({\begin{array}{cc}x_{00}&...&x_{0j}\\x_{01}&...&x_{1j}\\...&...&...\\x_{i0}&...&x_{ij}\\\end{array}}\right)}$ 
${\displaystyle F=\left({\begin{array}{cc}f_{00}&...&f_{0j}\\f_{01}&...&f_{1j}\\...&...&...\\f_{i0}&...&f_{ij}\\\end{array}}\right)}$ 

Teorem Varignon

Teorem Varignon menyatakan bahawa momen daya pada mana-mana titik adalah sama dengan jumlah momen komponen daya mengenai titik yang sama.

Keseimbangan statik zarah ialah satu konsep penting dalam statik. Suatu zarah berada dalam keseimbangan hanya jika paduan semua daya yang bertindak ke atas zarah itu adalah sama dengan sifar. Dalam sistem koordinat segi empat tepat, persamaan keseimbangan boleh diwakili oleh tiga persamaan skalar, di mana jumlah daya dalam ketiga-tiga arah adalah sama dengan sifar. Aplikasi kejuruteraan konsep ini adalah menentukan ketegangan sehingga tiga kabel di bawah beban, contohnya daya yang dikenakan pada setiap kabel angkat mengangkat objek atau wayar yang menahan belon udara panas ke tanah.

Dalam mekanik klasik, momen inersia, juga dipanggil momen jisim, inersia putaran, momen kutub inersia jisim atau jisim sudut, (unit SI kg m²) ialah ukuran rintangan objek terhadap perubahan putarannya. Ia merupakan inersia badan berputar berdasarkan putarannya. Momen inersia memainkan peranan yang sama dalam dinamik putaran seperti jisim dalam dinamik linear, menerangkan hubungan antara momentum sudut dan halaju sudut, tork dan pecutan sudut, dan beberapa kuantiti lain. Simbol I dan J biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia atau momen inersia kutub.

Walaupun rawatan skalar mudah momen inersia mencukupi untuk banyak situasi, pengiraan dengan tensor yang lebih maju membolehkan analisis sistem rumit seperti gasing berputar dan gerakan giroskopik.

Konsep ini diperkenalkan oleh Leonhard Euler dalam bukunya Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum pada 1765; beliau membincangkan momen inersia dan banyak konsep yang berkaitan seperti paksi utama inersia.

Statik digunakan dalam analisis struktur, contohnya dalam kejuruteraan seni bina dan struktur. Kekuatan bahan ialah bidang mekanik yang berkaitan yang sangat bergantung pada aplikasi keseimbangan statik. Konsep utama ialah pusat graviti jasad dalam keadaan rehat: ia mewakili titik khayalan di mana semua jisim jasad berada. Kedudukan titik relatif kepada asas di mana badan terletak menentukan kestabilannya sebagai tindak balas kepada daya luar. Sekiranya pusat graviti wujud di luar asas, maka badan adalah tidak stabil kerana terdapat daya kilas yang bertindak: sebarang gangguan kecil akan menyebabkan badan jatuh atau terguling. Jika pusat graviti wujud dalam asas, badan adalah stabil kerana tiada daya kilas bersih bertindak pada badan. Jika pusat graviti bertepatan dengan asas, maka jasad dikatakan metastabil.

Hidrostatik atau statik bendalir ialah kajian tentang bendalir dalam keadaan diam (iaitu dalam keseimbangan statik). Ciri bagi mana-mana bendalir dalam keadaan diam ialah daya yang dikenakan ke atas mana-mana zarah bendalir adalah sama di semua titik pada kedalaman (atau ketinggian) yang sama dalam bendalir. Jika daya bersih lebih besar daripada sifar bendalir akan bergerak ke arah daya yang terhasil. Konsep ini mula-mula dirumuskan dalam bentuk yang sedikit diperluaskan oleh ahli matematik dan falsafah Perancis Blaise Pascal pada 1647, dan dikenali sebagai prinsip Pascal. Ia mempunyai banyak aplikasi penting dalam hidraulik. Archimedes, Abū Rayhān al-Bīrūnī, Al-Khazini dan Galileo Galilei juga merupakan tokoh utama dalam pembangunan hidrostatik.

• Dinamik
• Mekanik pepejal