Graviti Permukaan

Graviti permukaan boleh dianggap sebagai pecutan yang disebabkan oleh graviti yang dialami oleh zarah ujian berhipotesis di mana jaraknya sangat dekat dengan permukaan objek. Agar tidak mengganggu sistem tersebut, jisim jasad tersebut diabaikan.

Graviti permukaan diukur dalam unit pecutan di mana dalam sistem unit SI ialah meter per saat kuasa dua. Ia mungkin diungkapkan sebagai gandaan kepada graviti piawai Bumi, g = 9.80665 m/s².

Dalam teori Newtonian tentang graviti, daya graviti yang dikenakan oleh objek adalah berkadaran dengan jisimnya: objek dengan jisim dua kali ganda menghasilkan daya dua kali lebih banyak. Graviti Newtonian juga mengikut hukum kuasa dua songsang, supaya menggerakkan objek dua kali lebih jauh membahagikan daya gravitinya dengan empat, dan untuk menggerakkannya sepuluh kali lebih jauh perlu membahagikannya dengan 100. Ini serupa dengan keamatan cahaya, yang juga mengikut hukum kuasa dua songsang: berhubung dengan jarak, cahaya menjadi kurang kuat apabila semakin jauh. Secara umumnya, ini boleh difahami sebagai pencairan geometri yang sepadan dengan sinaran sumber titik ke dalam ruang tiga dimensi.

Objek besar, seperti planet atau bintang, biasanya akan berbentuk lebih kurang bulat, menghampiri keseimbangan hidrostatik (di mana semua titik di permukaan mempunyai jumlah tenaga potensi graviti yang sama). Pada skala kecil, bahagian muka bumi yang lebih tinggi terhakis, dengan bahan terhakis dimendapkan di bahagian bumi yang lebih bawah. Pada skala besar, planet atau bintang itu sendiri berubah bentuk sehingga keseimbangan tercapai. Bagi kebanyakan objek angkasa, hasilnya ialah planet atau bintang berkenaan boleh dianggap sebagai sfera yang hampir sempurna apabila kadar putaran rendah. Walau bagaimanapun, bagi bintang muda berjisim, halaju azimut khatulistiwa boleh agak tinggi—sehingga 200 km/s atau lebih—menyebabkan sejumlah besar bonjolan khatulistiwa. Contoh bintang berputar dengan pantas termasuk Achernar, Altair, Regulus A dan Vega.

Fakta bahawa banyak objek cakerawala yang besar adalah kira-kira sfera menjadikannya lebih mudah untuk mengira graviti permukaannya. Menurut teorem cangkerang, daya graviti di luar jasad simetri sfera adalah sama seolah-olah keseluruhan jisimnya tertumpu di tengah, seperti yang telah ditetapkan oleh Sir Isaac Newton. Oleh itu, graviti permukaan planet atau bintang dengan jisim tertentu akan lebih kurang berkadar songsang dengan kuasa dua jejarinya, dan graviti permukaan planet atau bintang dengan ketumpatan purata akan lebih kurang berkadar dengan jejarinya. Sebagai contoh, planet yang ditemui baru-baru ini, Gliese 581 c, mempunyai sekurang-kurangnya 5 kali jisim Bumi, tetapi tidak mungkin mempunyai 5 kali graviti permukaannya. Jika jisimnya tidak lebih daripada 5 kali ganda daripada Bumi, seperti yang dijangkakan, dan jika ia adalah planet berbatu dengan teras besi yang besar, ia sepatutnya mempunyai jejari kira-kira 50% lebih besar daripada Bumi. Graviti pada permukaan planet sedemikian akan menjadi kira-kira 2.2 kali lebih kuat daripada di Bumi. Jika ia adalah planet berais atau berair, jejarinya mungkin sebesar dua kali ganda daripada Bumi, yang graviti permukaannya mungkin tidak lebih daripada 1.25 kali lebih kuat daripada Bumi.

Perkadaran ini boleh dinyatakan dengan rumus:

${\displaystyle g\propto {\frac {m}{r^{2}}}}$ 

dengan g ialah graviti permukaan sesuatu objek, dinyatakan sebagai gandaan Bumi, m ialah jisimnya, dinyatakan sebagai gandaan bagi Bumi jisim (5.976·10²⁴ kg) dan r jejarinya, dinyatakan sebagai gandaan jejari (min) Bumi (6,371 km). Sebagai contoh, Marikh mempunyai jisim 6.4185·10²³ kg = 0.107 Jisim bumi dan radius min 3,390 km = 0.532 radii Bumi Oleh itu, permukaan graviti Marikh adalah lebih kurang

${\displaystyle {\frac {0.107}{0.532^{2}}}=0.38}$ 

kali ganda daripada Bumi. Tanpa menggunakan Bumi sebagai jasad rujukan, graviti permukaan juga boleh dikira terus daripada hukum graviti sejagat Newton, yang memberikan rumus

${\displaystyle g={\frac {GM}{r^{2}}}}$ 

dengan M ialah jisim objek, r ialah jejarinya, dan G ialah pemalar graviti. Jika kita biarkan ρ = M/V menandakan min bagi ketumpatan objek, kita juga boleh menulis ini sebagai

${\displaystyle g={\frac {4\pi }{3}}G\rho r}$ 

supaya, untuk ketumpatan min tetap, graviti permukaan g adalah berkadar dengan jejari r.

Memandangkan graviti adalah berkadar songsang kuasa dua dengan jarak, stesen angkasa 400 km di atas Bumi merasakan daya graviti yang hampir sama seperti yang kita lakukan di permukaan Bumi. Sebuah stesen angkasa tidak jatuh ke bumi kerana ia berada dalam orbit mengelilingi Bumi.