Աքիլլեսի թիվ, որևէ ամբողջ թվի ամբողջ աստիճան չհանդիսացող բնական թիվ, որը նաև բաժանվում է իր պարզ բաժանարարներից յուրաքանչյուրի քառակուսու վրա։
Այլ կերպ ասած, n բնական թիվը հանդիսանում է Աքիլլեսի թիվ, եթե տեղի են ունենում հետևյալ երկու պայմանները՝
Աքիլլեսի թվերն իրենց անունը ստացել են ի պատիվ Տրոյական պատերազմի հերոս Աքիլլեսի, ով հզոր էր, բայց կատարյալ չէր։
n = p1a1p2a2…pkak թիվը Աքիլլեսի թիվ է, եթե min(a1, a2, …, ak) ≥ 2 և gcd(a1, a2, …, ak) = 1։
Մինչև 5000 Աքիլլեսի թվերի հաջորդականությունը՝
Աքիլլեսի թվերի հաջորդականության ամենափոքր իրար հաջորդող անդամներն են՝
108-ը պարզ արտադրիչների վերլուծելու արդյունքում ստացվում է, որ 108 = 22 · 33։ 2 և 3 պարզ թվերի քառակուսիները՝ 22 = 4-ը և 32 = 9-ը, 108 թվի բաժանելիներ են։ Քանի որ 108-ը հնարավոր չէ ներկայացնել mk տեսքով, որտեղ m-ը և k-ն 1-ից մեծ ամբողջ թվեր են, ուրեմն 108-ը Աքիլլեսի թիվ է։
Մեկ այլ օրինակ։ 784-ը Աքիլլեսի թիվ չէ։ Ճիշտ է, նրա երկու պարզ բաժանարարների՝ 2-ի և 7-ի քառակուսիները՝ 22 = 4-ը և 72 = 49-ը, 784-ի բաժանարարներ են, բայց 784-ը ամբողջ թվի աստիճան է։ Դրանում կարելի է համոզվել որոշակի մաթեմատիկական գործություններով՝
Այսպիսով, 784-ը Աքիլլեսի թիվ չէ։
This article uses material from the Wikipedia Հայերեն article Աքիլլեսի թիվ, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Բովանդակությունը թողարկված է CC BY-SA 4.0 թույլատրագրով, եթե այլ բան նշված չէ։ Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Հայերեն (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.