A ecuación de Schrödinger, desenvolvida polo físico austríaco Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger en 1925, describe a dependencia temporal dos sistemas mecanocuánticos.
Este artigo precisa de máis fontes ou referencias que aparezan nunha publicación acreditada que poidan verificar o seu contido, como libros ou outras publicacións especializadas no tema. Por favor, axude mellorando este artigo. |
É de importancia central na teoría da mecánica cuántica, onde representa un papel que se pode considerar semellante ás leis de Newton na mecánica clásica.
Na mecánica cuántica, o conxunto de todos os estados posibles nun sistema descríbese por un espazo de Hilbert complexo, e calquera estado instantáneo dun sistema descríbese por un vector unitario nese espazo. Este vector unitario codifica as probabilidades dos resultados de todas as posibles medidas feitas ó sistema. Como o estado do sistema xeralmente cambia co tempo, o vector estado é unha función do tempo. Con todo, debe recordarse que os valores dun vector de estado son diferentes para distintos lugares. Noutras palabras, tamén é unha función de x (ou, tridimensionalmente, de r). A ecuación de Schrödinger dá unha descrición cuantitativa da taxa de cambio no vector estado.
Usando a notación bra-ket de Dirac, denotamos ese vector de estado instantáneo a tempo t como |ψ(t)〉. A ecuación de Schrödinger é, entón: (Schrodinger Equation)
onde i é o número imaxinario unidade, é a constante de Planck dividida por 2π(constante reducida de Plank), e o Hamiltoniano H é un operador lineal hermítico (auto-adxunto) que actúa sobre o espazo de estados. O hamiltoniano describe a enerxía total do sistema. Como coa forza na segunda lei de Newton, a súa forma exacta non a dá a ecuación de Schrödinger, e debe ser determinada de xeito independente, a partir das propiedades físicas do sistema cuántico.
Para máis información do papel dos operadores en mecánica cuántica, ver a formulación matemática da mecánica cuántica.
Para cada hamiltoniano (se a enerxía potencial é independente do tempo), existe un conxunto de estados cuánticos, coñecidos como estados propios para a enerxía que satisfán a ecuación de valores propios
onde
Pódense obter solucións analíticas da ecuación de Schrödinger independente do tempo para varios sistemas relativamente sinxelos. Estas solucións serven para entender mellor a natureza dos fenómenos cuánticos, e en ocasións son unha aproximación razoable ó comportamento de sistemas máis complexos (como en mecánica estatística aproxímanse as vibracións moleculares como osciladores harmónicos). Algunhas das solucións analíticas máis comúns son:
Con todo, para moitos sistemas non hai solución analítica á ecuación de Schrödinger. Nestes casos, hai que recorrer a solucións aproximadas, como:
Este artigo sobre física é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre. Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír. |
Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre. Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír. |
This article uses material from the Wikipedia Galego article Ecuación de Schrödinger, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Todo o contido está dispoñible baixo a licenza CC BY-SA 4.0, agás que se indique o contrario. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Galego (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.