جَبر (واژههای عربی در زبان فارسی واژه عربی الجبر بهمعنای «یکیسازی تکههای شکستهشده» و «شکستهبندی») به همراه نظریه اعداد، هندسه و آنالیز، یکی از وسیعترین شاخههای ریاضیات است.
جبر در عمومیترین حالت خود به مطالعه این نمادهای ریاضیاتی میپردازد؛ و ریسمانیست که تقریباً تمام ریاضیات را با هم یکپارچه میکند. این شاخه شامل مباحث زیادی مثل حل معادلات مقدماتی تا مطالعه تجریدهایی چون گروهها، حلقهها و میدانها است. بخشهای مقدماتی تر جبر را جبر مقدماتی مینامند؛ و بخشهای مدرن آن را جبر مجرد یا جبر مدرن میخوانند. جبر مقدماتی اغلب بخش مهم مطالعه ریاضیات، علوم یا مهندسی به علاوه علوم کاربردی دیگری چون پزشکی و اقتصاد میباشد. جبر مجرد یکی از شاخههای اصلی ریاضیات پیشرفته است که عمدتاً توسط ریاضیدانان حرفه ای مطالعه میشود.
جبر مقدماتی با حساب در استفاده از تجرید متفاوت اند. در جبر برخلاف حساب از تجریدهایی چون نمادهایی برای اعداد مجهول یا مقادیری که مجاز به اختیار کردن مقادیر مختلف اند، استفاده میگردد. به عنوان مثال در ، نماد نامعلوم است، اما با اعمال معکوسهای جمعی مقدار برای آن پیدا میشود. در، نماد و متغیر اند، و نماد ثابت سرعت نور در خلأ است. جبر روشهایی برای نوشتن فرمولها و حل معادلات ارائه میکند که بسیار سادهتر و واضح تر از روشهای قدیمی است که همه چیز را بر حسب کلمات یا شکلها مینوشتند.
واژهٔ جبر کاربردهای تخصصی تر هم دارد. نوعی از اشیاء ریاضیاتی در جبر مجرد را «جبر» مینامند؛ به عنوان مثال در عنوانهایی مثل جبر خطی یا توپولوژی جبری.
در ویکیانبار پروندههایی دربارهٔ جبر موجود است. |
This article uses material from the Wikipedia فارسی article جبر, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). محتوا تحت CC BY-SA 4.0 در دسترس است مگر خلافش ذکر شده باشد. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki فارسی (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.