پاشیەکیی ئەندازەیی

بەو ژمارە نەگۆڕە دەوترێت بنچینە. بۆ نموونە بنچینەی پاشیەکیی ٢، ٦، ١٨، ٥٤، ... دەکاتە ٣. شێوەی گشتیی پاشیەکییە ئەندازەییەکان بەم شێوەیە:

a,\ ar,\ ar^{2},\ ar^{3},\ ar^{4},\ \ldots

و شێوەی گشتی زنجیرەی ئەندازەیی بریتییە لە:

a+ar+ar^{2}+ar^{3}+ar^{4}+\cdots

لێرەدا $a$ تێرمی یەکەم و r ≠ ٠ بریتییە لە بنچینەی پاشیەکی.

شێوەی گشتی پاشیەکیی ئەندازەیی

تێرمی n ـەمی پاشیەکیی ئەندازەیی بەم شێوە دەدۆزرێتەوە:

a_{n}=a\,r^{n-1}

کاتێک $a$ تێرمی یەکەمی و r بنچینەی پاشیەکییەکە بێت.

زنجیرە ئەندازەیییەکان

زنجیرەی ئەندازەیی بریتییە لە زنجیرەی پاشیەکییە ئەندازەییەکەی.

\sum _{k=0}^{n}ar^{k}=ar^{0}+ar^{1}+ar^{2}+ar^{3}+\cdots +ar^{n}.\,

ئەگەر دوو لای ھاوکێشەی سەرەوە لە $1-r$ بدەیت، پەیوەندییەکی سادەتر بە شێوەی خوارەوە دەدۆزرێتەوە:

{\begin{aligned}(1-r)\sum _{k=0}^{n}ar^{k}&=(1-r)(ar^{0}+ar^{1}+ar^{2}+ar^{3}+\cdots +ar^{n})\\&=ar^{0}+ar^{1}+ar^{2}+ar^{3}+\cdots +ar^{n}\\&{\color {White}{}=ar^{0}}-ar^{1}-ar^{2}-ar^{3}-\cdots -ar^{n}-ar^{n+1}\\&=a-ar^{n+1}\end{aligned}}

لە زنجیرەیەکی ئەندازەییدا کاتێک r ≠ ۱ بێت سەرجەمەکەی بەم شێوە ھەژمار دەکرێت:

\sum _{k=0}^{n}ar^{k}={\frac {a(1-r^{n+1})}{1-r}}.

ئەمانەش ببینە

پەراوێزەکان

سەرچاوەکان

بەشداربووانی ویکیپیدیا، «تصاعد ھندسی»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ١٢ی شوباتی ٢٠١٩.

دەروازەی ماتماتیک

ئەم «ماتماتیک» وتارە کۆلکەیەکە. دەتوانیت بە فراوانکردنی یارمەتیی ویکیپیدیا بدەیت.

This article uses material from the Wikipedia Soranî / کوردی article پاشیەکیی ئەندازەیی, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). ناوەرۆک لەبەردەستە لەژێر CC BY-SA 4.0دا، مەگەر پێچەوانەی وترابێ. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Soranî / کوردی (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.