Пераўтварэнне Фур'е — аперацыя, якая ставіць у апаведнасць пэўнай функцыі рэчаіснай зменнай другую функцыю рэчаіснай зменнай, а таксама вынік гэтай аперацыі.
Функцыя, што атрымліваецца ў выніку, называецца фур'е-вобразам ці частотным спектрам. Па сутнасці, фур'е-вобраз апісвае набор частот сінусаідальных сігналаў (гармонік) разам з іх амплітудамі, у выніку складання якіх атрымліваецца першапачатковая функцыя.
Пераўтварэнне было названа ў гонар французскага матэматыка Жана Фур'е.
Фур'е-пераўтварэнне функцыі рэчаіснай зменнай уяўляе сабой інтэгральная пераўтварэнне, вызначанае формулай:
Часам сустракаюцца іншыя азначэнні, якія адрозніваюцца ад прыведзенага выбарам каэффіцыента перад інтэгралам, а таксама знакам "+" ці "-" у паказчыку экспаненты. Пры гэтым амаль усе ўласцівасці застаюцца ранейшымі, хаця выгляд некаторых формул (у першую чаргу формул для адваротнага фур'е-пераўтварэння) можа змяніцца.
Існуюць таксама разнастайныя абагульненні фур'е-пераўтварэння.
Адваротнае Фур'е-пераўтварэнне функцыі вызначаюць як:
This article uses material from the Wikipedia Беларуская article Пераўтварэнне Фур’е, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Матэрыял даступны на ўмовах CC BY-SA 4.0, калі не пазначана іншае. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Беларуская (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.