Ekuacionet e levizjes janë ekuacione që përshkruajnë sjelljen e një sistemi (p.sh., lëvizjen e një grimce nën ndikimin e një force) në funksion të kohës ose pa kohën.
Zakonisht termi i referohet ekuacioneve diferenciale që përshkruajnë sistemin (p.sh., Ligji i dytë i Njutonit ose ekuacionet e Ojler-Lagranzhit), si dhe zgjidhjeve të ekuacioneve në fjalë. Për çdo trup në lëvizje analizimi i forcave jep një ekuacion të caktuar i cili përmban terma që lidhen me nxitimin dhe shpejtësinë e trupit që po studiohet. Bashkësia e këtyre ekuacioneve njihen me emrin e përgjithshëm si ekuacionet e lëvizjes.
Ekuacionet që vlejnë për trupat në lëvizje drejtvizore (në një dimension), me nxitim konstant janë të dhëna më poshtë . Pesë variablat janë të përfaqësuara nga ato letra (s = distanca, = shpejtësia fillestare, = shpejtësia në fund të intervalit,a= nxitimi ,t = koha). Duhet të theksohet se në këtë notacion përdorim shkronjën r(range) për zhvendosjen e cila është madhësi vektoriale, dhe shkronjën s për distancën e cila është madhësi skalare.
Trupi analizohet mes dy çasteve kohore: në një pikë fillestare dhe në një pikë të tanishme (ose finale) . Problemet në kinematikë mund të merret në më shumë se dy caste, dhe disa zbatime të ekuacioneve janë të nevojshme në atë rast. Nëse a (nxitimi) është konstant, një diferencial , dt, mund të integrohet mbi një interval nga 0 në ( ), për të marrë një marrëdhënie lineare për vektorin e shpejtësisë. Integrimi i vektorit të shpejtësisë jep një marrëdhënie kuadratike për pozicionin në fund të intervalit.
| ku ...
dhe gjëndja e tanishme jepet nga :
|
Vini re se secili nga ekuacionet ka katër nga pesë variablat e duhura. Pra në një situatë të tillë është e mjaftueshme të dimë tre nga variablat për të gjetur dy të tjerat.
Ekuacionet e mëposhtme përshkruajnë lëvizjen drejtvizore me nxitim të pandryshueshëm këto ekuacione shkruhen në formën e mëposhtme :
Duke zëvendësuar (1) tek (2), marrim (3), (4) dhe (5). (6) mund të merret duke rirregulluar (1).
ku
Shumë shembuj në kinematikë përfshinë studimin e predhës, për shembull një top i hedhur në ajër në një kënd të caktuar. Po të kemi vlerën e shpejtësisë fillestare , ne mund të llogaritim se sa lart topi do të arrijë para se të bjerrë.
Nxitimi në këtë rast është nxitimi i fushës së rëndesës normale g. Tani duhet të vemë në dukje faktin se këto madhësi janë madhësi skalare, drejtimi i zhvendosjes, vlerës së shpejtësisë dhe nxitimit janë të rëndësishme . Po të zgjedhim s si simbolin për matjen e distancës nga dheu, nxitimi a duhet të jetë −g, meqënëse forca e gravitetit vepron drejt qendrës së tokës .
Tek pika më e lartë topi do qëndrojë në prehje: pra = 0. Duke përdorur ekuacionin e pestë , marrime:
Versione më të zgjeruara të këtyre ekuacioneve përfshijnë madhësinë Δs , ku zhvendosja përcaktohet si diferenca e vektorit fillestar të zhvendosjes me atë final (s − ), për pozicionin fillestar të trupit , si dhe përdorimin e për shpejtësinë finale dhe për shpejtësinë fillestare (initial) që simbolet të jenë më konsistente.
Duke zhvendosur termat brenda dhe eliminuar shenjën minus marrim:
This article uses material from the Wikipedia Shqip article Ekuacionet e lëvizjes, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Përmbajtja është në disponim nëpërmjet licencës CC BY-SA 4.0 nëse nuk shënohet ndryshe. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Shqip (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.