Rutulys

Kitos reikšmės – Rutulys (reikšmės).

Rutulio paviršius vadinamas sfera. Rutulys yra apibrėžiamas bet kurioje metrinėje erdvėje.

Rutulio paviršiaus plotas ir tūris apskaičiuojami pagal formules:

${\displaystyle S=4\pi r^{2}\ ,}$
${\displaystyle S=\pi d^{2}\ ,}$
${\displaystyle V=\int Sdr=4\pi \int r^{2}dr={\frac {4}{3}}\pi r^{3},}$

kur

S – rutulio paviršiaus plotas,
V – rutulio tūris,
r – rutulio spindulys,
d – rutulio skersmuo,
${\displaystyle \pi }$ – matematinė konstanta, skaičius pi ${\displaystyle (\pi \approx 3{,}141592654)}$

 

Rutulio dalys, gautos perkirtus jį plokštuma, vadinamos nuopjovomis, o jeigu kertančioji plokštuma eina per rutulio centrą, tai tokio nuopjova yra pusrutulis.

Rutulio sluoksnis - rutulio dalis, esanti tarp dviejų lygiagrečių kertamųjų plokštumų, jo tūrį galima apskaičiuoti kaip skirtumą tarp dviejų rutulio nuopjovų.

Rutulio išpjova - rutulio dalis, kuri gauta skritulio išpjovą, kurios kampas mažesnis už 90°, apsukus apie tiesę, einančią per vieną skritulio išpjovą ribojančių spindulių.

• Paviršiaus ploto įrodymas (anglų kalba) Nuoroda tikrinta 2014-06-03
• Rutulys ir jo elementai (lietuvių kalba) Nuoroda tikrinta 2014-06-03

Šis su geometrija susijęs straipsnis yra nebaigtas. Jūs galite prisidėti prie Vikipedijos papildydami šį straipsnį.