Kosinusų teorema – trigonometrinė teorema, teigianti, kad trikampio kraštinės ilgio kvadratas lygus kitų dviejų kraštinių ilgių kvadratų sumai minus dviguba tų kraštinių ilgių ir kampo tarp jų kosinuso sandauga.
Matematiškai užrašoma:
kur yra kampas tarp kraštinių a ir b .
Iš kosinuso teoremos galima išvesti Pitagoro teoremą, kuri yra teisinga statiems kampams: jei kampas yra 90°, tada cos = 0, taip kosinuso teorema tampa Pitagoro teorema:
Paprastai kosinusų teorema naudojama tada, kai žinomi visų trijų trikampio kraštinių ilgiai arba kai žinomi dviejų kraštinių ilgiai ir kampas tarp jų.
Pradinėje formulėje sukeitus vietomis a, b ir c, galima gauti šias formules:
Vakarų pasaulyje teoremą XVI a. išpopuliarino Fransua Vijetas.
Trikampio kraštinės kvadratas lygus kitų dviejų kraštinių kvadratų sumai „±“ dviguba sandauga vienos jų ir kitos kraštinės projekcijos joje. Ženklą „+“ reikia rašyti tada, kai prieš esantis kampas - bukas, o „-“, kai kampas - smailus.
This article uses material from the Wikipedia Lietuvių article Kosinusų teorema, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Turinys pateikiamas pagal CC BY-SA 4.0 jei nėra nurodyta kitaip. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Lietuvių (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.