Teorema Dël Cosen

A fortiss che ant un triàngol ël quadrà ëd na banda a l'é ugual a la soma dij quadrà dj'àutre doe bande meno ël dobi prodot dj'àutre doe bande për ël cosen ëd l'àngol comprèis antra 'd lor:

${\displaystyle a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos A}$.

An efet, ch'as consìdero dij vetor ${\displaystyle {\vec {a}},{\vec {b}},{\vec {c}}}$ arlongh le còte dël triàngol ëd fasson che

${\displaystyle {\vec {b}}-{\vec {c}}={\vec {a}}}$.

An fasend ël prodot ëscalar ëd sa relassion con chila-midema, un a oten

${\displaystyle ({\vec {b}}-{\vec {c}})^{2}={\vec {a}}^{2}}$,

visadì l'enonsià fortì.