Copia Vacua

Aliquae axiomaticae copiarum theoriae dicunt copiam vacuam exsistere quia necessario est axioma copiae vacuae; in aliis theoriis, sua exsistentia deduci potest. Multae copiarum proprietates quae fieri possunt pro copia vacua sunt triviarie verae.

Copia nil (Anglice: null set) olim commune fuit nomen copiae vacuae, sed nunc est terminus technicus, verbum theoriae mensurae proprium.

Communes copiae vacuae notationes sunt "{}" et "${\displaystyle \varnothing }$ " et "${\displaystyle \emptyset }$ ". Duo signa ultima a Grege Bourbaki (diserte ab Andrea Weil) anno 1939 introducta sunt, secundum litteram Ø in abecedariia Danico et Norvegico, et nullo pacto cum littera Graeca Φ coniuncta. Alia signa copiae vacuae sunt "Λ" et "0."

Signum copiae vacuae Formula:Unicode invenitur apud Unicode punctum U+2205. In TeX, ut \emptyset vel \varnothing digeritur.

Axioma extentionis in theoria axiomatica copiarum habet duas copias cum ambo elementa eadum contineat esse aequas; ergo copia quae nihil continet est unica. Ita non est multa copia vacua, sed una copia vacua.

De qualibet copia A dubitari non potest quin:

• Copiam vacuam esse subcopiam A,
• Coniunctionem A cum copia vacua esse A,
• Intersectionem A cum copia vacua esse copiam vacuam,
• Multiplicationem Cartesiensem A cum copia vacua esse copiam vacuam.

Vero de copia vacua dubitari non potest quin:

• Subcopiam unicam copiae vacuae esse copiam vacuam,
• Copiam potitam copiae vacuae esse copiam quae copiam vacuam solam continet,
• Numerum elementarum (id est, cardinalitatem) esse zerum.

 

• Copia inculta

• Halmos, Paul. 1960, 1974. Naive set theory. Princetoniae Novae Caesareae: D. Van Nostrand Company, 1960. Iterum pressum a Springer-Verlag Novi Eboraci, 1974. ISBN 0-387-90092-6.
• Jech, Thomas. 2003. Set Theory: The Third Millennium Edition, Revised and Expanded. Springer. ISBN 3-540-44085-2.

Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!