În matematică, mulțimea vidă este mulțimea care nu conține niciun element.
Se notează cu , cu sau cu (simbol introdus de către Bourbaki).
Existența mulțimii vide este o noțiune subtilă în fundamentele matematicii. În unele sisteme axiomatice, necesită o axiomă specifică (axioma mulțimii vide); în altele poate fi demonstrată. De exemplu, în sistemul axiomatic Zermelo-Fraenkel, dat fiind existența unei mulțimi , mulțimea vidă se poate defini altfel:
iar unicitatea ei se deduce din axioma extensivității (de aceea vorbim de mulțimea vidă ci nu de o mulțime vidă).
Mulțimea vidă are următoarele proprietăți:
Pentru orice proprietate logică P:
This article uses material from the Wikipedia Română article Mulțime vidă, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Conținutul este disponibil sub CC BY-SA 4.0, exceptând cazurile în care se specifică altfel. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Română (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.