Պրիզմա

Պրիզմա (լատին․՝ prisma, հին հունարեն՝ πρίσμα «սղոցվածք» բառից, նաև՝ հատվածակողմ), բազմանիստ։ Պրիզմայի նիստերից երկուսը զուգահեռ հարթություններում ընկած հավասար բազմանկյուններ են, իսկ մյուս բոլոր նիստերը՝ այդ բազմանկյունների հետ ընդհանուր կողմեր ունեցող զուգահեռագծեր։ Այդ երկու հավասար բազմանկյունները կոչվում են պրիզմայի հիմքեր, իսկ մյուս նիստերը, այսինքն՝ զուգահեռագծերը՝ կողմնային նիստեր։ Յուրաքանչյուր կողմնային նիստի երկու հանդիպակաց կողերը գտնվում են հիմքերի վրա, իսկ մյուս երկու կողերը միացնում են հիմքերի գագաթները։ Այդ կողերը կոչվում են կողմնային կողեր։

Պրիզմա
Վեցանկյուն պրիզմա

Պրիզմայի հիմքում ընկած բազմանկյունով էլ որոշվում է նրա տեսակը՝ եռանկյուն, քառանկյուն, հնգանկյուն (պենտապրիզմա) պրիզմա և այլն։

Պրիզման գլանի մասնավոր դեպք է ընդհանուր իմաստով։

Պրիզմաների տեսակներ

Պրիզման, որի հիմքը զուգահեռագիծ է, կոչվում է զուգահեռանիստ։

Պրիզմա 
Հատած եռանկյուն պրիզմա

Ուղիղ պրիզման այն պրիզման է, որի կողմնային կողերն ուղղահայաց են հիմքի հարթությանը, որտեղից հետևում է, որ նրա կողմնային նիստերն ուղղանկյուններ են։ Մյուս պրիզմաները կոչվում են թեք։ Ուղիղ ուղղանկյուն պրիզման կոչվում նաև ուղղանկյուն զուգահեռանիստ։ Այդպիսի պրիզմայի Շլեֆլի կոդն է՝ { }×{ }×{ }։ Ուղիղ պրիզմայի բարձրությունը հավասար է նրա կողին։

Կանոնավոր պրիզման այն ուղիղ պրիզման է, որի հիմքերը կանոնավոր բազմանկյուններ են։ Կանոնավոր պրիզմայի կողմնային նիստերը հավասար ուղղանկյուններ են։ Կանոնավոր պրիզման, որի կողմնային նիստերը քառակուսիներ են (որոնց բարձրությունը հավասար է հիմքի կողմին) համարվում է կիսականոնավոր բազմանիստ։ Այդպիսի պրիզմայի Շլեֆլի կոդն է՝ t{2,p}:

Կանոնավոր հիմքերով և կողերի նույն երկարությամբ ուղիղ պրիզմաները կազմում են կիսականոնավոր բազմանիստերի երկու անվերջ հաջորդականություններից մեկը, որոնցից երկրորդը կազմում են անտիպրիզմաները։

Հատած պրիզման ոչ զուգահեռ հիմքերով պրիզման է։

Պրիզմայի տարրեր

Անվանում Սահմանում Գծագրի վրա նշում Գծագիր
Հիմքեր Երկու նիստեր, որոնք համընկնող բազմանկյուններ են և ընկած են զուգահեռ հարթություններում։ Պրիզմա , Պրիզմա 
Պրիզմա 
Պրիզմա
Կողմնային նիստեր Բոլոր նիստերը, բացի հիմքերից։ Յուրաքանչյուր կողմնային նիստ անպայման զուգահեռանիստ է։ Պրիզմա , Պրիզմա , Պրիզմա , Պրիզմա , Պրիզմա 
Կողմնային մակերևույթի մակերես Կողմնային նիստերի մակերևույթների մակերեսների գումարը։
Լրիվ մակերևույթի մակերես Հիմքային և կողմնային նիստերի մակերևույթների մակերեսների գումարը։
Կողմնային կողեր Կողմնային նիստերի ընդհանուր կողմերը։ Պրիզմա , Պրիզմա , Պրիզմա , Պրիզմա , Պրիզմա 
Բարձրություն Հատված, որը միացնում է այն հարթությունները, որոնցում ընկած են պրիզմայի հիմքերը, և ուղղահայաց է այդ հարթություններին։ Պրիզմա 
Անկյունագիծ Պրիզմայի՝ նույն նիստին չպատկանող երկու գագաթներ միացնող հատված։ Պրիզմա 
Անկյունագծային հարթություն Հարթություն, որն անցնում է պրիզմայի կողմնային կողով և հիմքի անկյունագծով։ Պրիզմա 
Անկյունագծային հատույթ Պրիզմայի՝ նույն նիստին չպատկանող երկու կողմնային կողերով անցնող հարթությամբ հատույթ, պրիզմայի և անկյունագծային հարթության հատում։ Առաջանում է զուգահեռագիծ, այդ թվում նաև նրա մասնավոր դեպքերը՝ շեղանկյուն, ուղղանկյուն և քառակուսի։ Պրիզմա 
Ուղղահայաց հատում Պրիզմայի և հարթության հատումը, որն ուղղահայաց է նրա կողմնային կողին։

Պրիզմայի հատկություններ

  • Պրիզմայի հիմքերը հավասար բազմանկյուններ են։
  • Պրիզմայի կողմնային նիստերը զուգահեռագծեր են։
  • Պրիզմայի կողմնային կողերը զուգահեռ և հավասար են։
  • n-անկյուն պրիզման ունի 3n կող, 2n գագաթ, n+2 նիստ, ընդ որում՝ այդ նիստերից երկուսը նրա հիմքերն են, իսկ n-ը՝ կողմնային նիստերը։
  • Պրիզմայի ծավալը հավասար է նրա հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալին
    Պրիզմա 
  • n-անկյուն կանոնավոր հիմքով պրիզմայի ծավալը հավասար է՝
    Պրիզմա  (որտեղs-ը բազմանկյան կողմի երկարությունն է)։
  • Պրիզմայի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա կողմնային մակերևույթի մակերեսի և հիմքի մակերեսի կրկնապատիկի գումարին։
  • Կամայական պրիզմայի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հավասար է Պրիզմա , որտեղ Պրիզմա -ն անկյունագծային հատույթի պարագիծն է, Պրիզմա -ը՝ կողմնային կողի երկարությունը։
  • Ուղիղ պրիզմայի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա հիմքի պարագծի և պրիզմայի բարձրության արտադրյալին, այսինքն՝ Պրիզմա , որտեղ Պրիզմա -ն հիմքի պարագիծն է, Պրիզմա -ը՝ պրիզմայի բարձրությունը։
  • Կանոնավոր n-անկյուն հիմքով ուղիղ պրիզմայի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հավասար է՝
    Պրիզմա 

Կանոնավոր պրիզմայի կողմնային մակերևույտի մակերեսը հավասար է հիմքի պարագիծ անգամ բարձրություն

S կողմնային=Pհիմք x h

  • Ուղղահայաց հատույթն ուղղահայաց է պրիզմայի բոլոր կողմնային կողերին։
  • Ուղղահայաց հատույթն ուղղահայաց է պրիզմայի բոլոր կողմնային նիստերին։
  • Ուղիղ պրիզմայի կրկնակի բազմանիստը երկբուրգն է։
  • Կանոնավոր պրիզմայի կողմնային մակերևույտի մակերեսը հավասար է հիմքի պարագիծ անգամ բարձրություն
  • Ուղղահայաց հատույթի անկյունները համապատասխան կողմնային կողերին կից երկնիստ անկյունների գծային անկյուններն են։

Ներգծված և արտագծված մարմիններ

  • Պրիզման կոչվում է գնդային մակերևույթին արտագծած, եթե գնդային մակերևույթը շոշափում է նրա բոլոր նիստերը։ Այդ դեպքում գնդային մակերևույթը կոչվում է ներգծված պրիզմային։
  • Պրիզման կոչվում է ներգծված գլանին, եթե նրա հիմքերը ներգծված են գլանի հիմքերին։
  • Եթե կանոնավոր պրիզմային կարելի է ներգծել գնդային մակերևույթ, ապա գնդային մակերևույթի կենտրոնը բազմանիստի հիմքերի կենտրոնները միացնող հատվածի միջնակետն է։
  • Կանոնավոր պրիզմային արտագծած գնդային մակերևույթի կենտրոնը բազմանիստի հիմքերի կենտրոնները միացնող հատվածի միջնակետն է։

Ծանոթագրություններ

Գրականություն

Արտաքին հղումներ

Պրիզմա  Ընթերցե՛ք «պրիզմա» բառի բացատրությունը Հայերեն Վիքիբառարանում։
Պրիզմա Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Պրիզմա» հոդվածին։

Tags:

Պրիզմա ների տեսակներՊրիզմա յի տարրերՊրիզմա յի հատկություններՊրիզմա Ներգծված և արտագծված մարմիններՊրիզմա ԾանոթագրություններՊրիզմա ԳրականությունՊրիզմա Արտաքին հղումներՊրիզմաԲազմանիստԲազմանկյունԶուգահեռագիծԼատիներենՀին հունարեն

🔥 Trending searches on Wiki Հայերեն:

Անկախ Պետությունների ՀամագործակցությունԳորտերԵրկաթ պակասորդային սակավարյունությունԱզատի ջրամբարԱրևելյան ՀայաստանԲայԱրևմտյան ՀայաստանԲարդ համադասական նախադասությունԱրծվաշենԿապույտ հազԵրկրաշարժԱրեգակ44-օրյա պատերազմում զոհված ազատամարտիկների ցանկՀայաստանի խորհրդանիշներՌուբեն ՍևակԽաղաղ օվկիանոսՉարենցի կամար հուշարձան (Ողջաբերդ)ԿուսաթաղանթՇեշտԲացատրական բառարանՇառլոտ լը ԲոնԾիածանՄոսկվաՎարդավառՍերժ ՍարգսյանՔըրք ՔըրքորյանՀայկ նահապետԽատուտիկ սովորականԿենդանակերպի նշաններiga2bԼյուդվիգ վան ԲեթհովենԹմկաբերդի առումըՎիլհելմ ՍտեյնիցՀաստատուն բաղադրության օրենքՈւկրաինաՀայկական անմոռուկ (խորհրդանիշ)Անկլավ և էքսկլավՄայրցամաքՀաղթանակի օրՁվարանի կիստաՍայաթ-ՆովաՈչ ստերոիդային հակաբորբոքային դեղամիջոցներԳորշ արջԾիծեռնակաբերդի նշանավոր այցելուների ցանկՍիրտՄիխայիլ ԼոմոնոսովԽտությունՔութեշՀայերեն հայհոյախոսությունՄակաբուծությունԵվրատեսիլ 2024 երգի մրցույթՀայոց ցեղասպանությունՍուրբ Գևորգ եկեղեցի (Մուղնի)Արշավիր ՇիրակյանՍրտամկանի ինֆարկտԳարունԿենդանիներԱրամ ԵրկանյանՄեծապատիվ մուրացկաններՄյունխհաուզենի արկածներըՄեր հայրենիքԲաժանարարների աղյուսակՍտորոգյալՎիտամին DՍահմիԿունիլինգուսԱրտարգանդային հղիությունԱրայի (լեռ)Արման ՆշանյանԱնդրեյ ԲիտովԳևորգ ՄկրտչյանԵրիցուկՀայաստանի Հանրապետության նախագահՊարզ նախադասությունԳուրգեն ՄահարիԲուլինգՄեծ պանդա🡆 More