Լեոնարդ Էյլերի Պատվին Անվանված Օբյեկտների Ցանկ

Թեորեմներ

Էյլերի թեորեմ (թվերի տեսություն)- Ֆերմայի փոքր թեորեմի ընդհանրացում։
Էյլերի պտտման թեորեմ- պնդում այն մասին, որ ցանկացած եռաչափ պտույտ ունի առանցք։
Էյլերի թեորեմ (հարթաչափություն)- կապը եռանկյան ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագծերի շառավիղների միջև
Էյլերի երկու թեորեմներ
Էյլերի հիպոթեզ (թվերի տեսություն)- պնդում այն մասին, որ ցանկացած $n>2$ բնական թվի համար բնական թվի ոչ մի n-րդ աստիճան հնարավոր չէ ներկայացնել $n$ -րդ աստիճան բարձրացրած $(n-1)$ բնական թվերի գումարի տեսքով։ Հերքված է։
Էյլերի թեորեմ բազմանիստերի համար- կապը բազմանիստի գագաթների, կողերի և նիստերի քանակի միջև։

Լեմմա

Էյլերի լեմմա — միասեռ ֆունկցիաների հատկությունը

Հավասարումներ

Ֆունկցիաներ

Էյլերի ֆունկցիա- $n$ թիվը չգերազանցող և նրա հետ փոխադարձ պարզ բնական թվերի քանակը։
Էյլերի ֆունկցիա (կոմպլեքս անալիզ)

Նույնություններ

Էյլերի նույնությունը թվերի տեսությունում
Էյլերի նույնություն - Էյլերի բանաձևի մասնավոր դեպք։
Էյլերի նույնություն (քվատերնիոններ), «Էյլերի նույնությունը չորս քառակուսիների մասին» (հանրահաշիվ) - թեորեմ այն մասին, որ չորս քառակուսիների գումարի արտադրյալը համարվում է չորս քառակուսիների գումար։
Էյլերի նույնություն (բազմանդամների հանրահաշիվ)

Բանաձևեր

Էյլերի բանաձև (կոմպլեքս անալիզ)։ $e^{ix}=\cos x+i\sin x$ , կապ է ստեղծում կոմպլեքս էքսպոնենտի եռանկյունաչափական ֆունկցիաների միջև։
Էյլերի բանաձև (կոշտ մարմնի կինեմատիկա) — ${\vec {v}}_{B}={\vec {v}}_{A}+{\vec {\omega }}\times {\vec {AB}}$ , կապում է կոշտ մարմնի երկու կետերի արագությունները։
Էյլերի բանաձևը եռանկյան երկրաչափությունում —
Էյլերի բանաձևը քառանկյան երկրաչափությունում — արտահայտություն անկյունագծերի միջնակետերի հեռավորության համար - դրա քառապատիկ քառակուսին հավասար է քառանկյան կողմերի քառակուսիների գումարի և նրա անկյունագծերի քառակուսիների գումարի տարբերությանը։ Ինչպես մասնավոր դեպք, սրանից կարելի է ստանալ. Զուգահեռագծի նույնությունը, եռանկյան միջնագծերի երկարությունը։

Ինտեգրալներ

Բետա-ֆունկցիա- Էյլերի առաջին կարգի ինտեգրալ
Գամմա-ֆունկցիա — Էյլերի երկրորդ կարգի ինտեգրալ
Էյլեր-Պուասսոնի ինտեգրալ

Թվեր

Էյլեր-Մասկերոնիի հաստատուն — հարմոնիկ շարքի մասնակի գումարի և թվի բնական լոգարիթմի տարբերության սահմանը
e (թիվ) — բնական լոգարիթմի հիմք, իռացիոնալ և տրանսցենդենտ թիվ
Էյլերի թիվ (ֆիզիկա) —
Էյլերի I կարգի թիվ
Էյլերի երջանիկ թիվ

Ծանոթագրություններ

This article uses material from the Wikipedia Հայերեն article Լեոնարդ Էյլերի պատվին անվանված օբյեկտների ցանկ, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Բովանդակությունը թողարկված է CC BY-SA 4.0 թույլատրագրով, եթե այլ բան նշված չէ։ Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Հայերեն (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.