Тигеҙһеҙлек математикала — ике һанды йәки башҡа математик объектты түбәндә һанап кителгән тамғаларҙың береһе менән бәйләүсе бәйләнеш.
Тигеҙһеҙлек | |
Тамғалау | знаки неравенства[d] |
---|---|
Вики-проект | Проект:Математика[d] |
Ҡапма-ҡаршыһы | равенство[d] |
Тигеҙһеҙлек Викимилектә |
һәм тигеҙһеҙлектәре тиң көслө. һәм тамғалары ҡапма-ҡаршы тип әйтәләр; мәҫәлән, «тигеҙһеҙлектең тамғаһы ҡапма-ҡаршыға үҙгәрҙе» әйтеүе тамғаһы тамғаһына үҙгәрҙе тигәнде аңлата, йәки киреһенсә.
һәм тамғаларының урыҫ телендәге яҙылыш традицияһы сит илдә ҡабул ителгәндән айырыла, унда ғәҙәттә һәм тамғаларын ҡулланалар. һәм тамғалары тураһында шулай уҡ улар ҡапма-ҡаршы тип әйтәләр.
Артабан был мәҡәләлә, әгәр иҫкәрмә яһалмаһа, тигеҙһеҙлек төшөнсәһе тәүге дүрт төргә ҡарай.
Элементар математикала һанлы тигеҙһеҙлектәрҙе өйрәнәләр. Дөйөм алгебрала, анализда, геометрияла һан булмаған объекттар араһындағы тигеҙһеҙлектәрҙе лә ҡарайҙар.
Бер үк тамғалы тигеҙһеҙлектәр бер исемлеләр тип аталалар (ҡайһы берҙә «бер мәғәнәле» йәки «бер төрлө мәғәнәле» терминдары ҡулланыла).
Бер нисә тигеҙһеҙлекте берәүгә берләштереүсе икеле һәм хатта күп тапҡырлы тигеҙһеҙлек рөхсәт ителә. Миҫал:
Һанлы тигеҙһеҙлектәр ысын һандарҙан торалар (Комплекслы һандар өсөн ҙур-бәләкәй сағыштырыуы билдәләнмәгән) һәм шулай уҡ үҙгәреүсәндәр символдары ла булырға мөмкин. Билдәһеҙ дәүмәлдәр ингән һанлы тигеҙһеҙлектәр, (тигеҙләмәләр кеүек) алгебраик һәм трансцендент төрҙәргә бүленәләр. Алгебраик тигеҙһеҙлектәр, үҙ сиратында, беренсе дәрәжә, икенсе дәрәжә һәм шулай артабан тигеҙһеҙлектәргә бүленәләр. Мәҫәлән, тигеҙһеҙлеге — беренсе дәрәжә алгебраик тигеҙһеҙлек, тигеҙһеҙлеге — өсөнсө дәрәжә алгебраик тигеҙһеҙлек, тигеҙһеҙлеге— трансцендент тигеҙһеҙлек.
Һанлы тигеҙһеҙлектәрҙең үҙсәнлектәре ҡайһы бер яҡтан тигеҙләмәләрҙең үҙсәнлектәренә яҡын:
Әгәр тигеҙһеҙлеккә билдәһеҙ дәүмәл символы инһә, ул саҡта тигеҙһеҙлекте сығарыу, билдәһеҙҙең ниндәй ҡиммәттәрендә тигеҙһеҙлек үтәлә тигән һорауҙы асыҡлауҙы аңлата. Миҫалдар:
Иғтибар: әгәр билдәһеҙ дәүмәл ингән тигеҙһеҙлекте йоп дәрәжәгә күтәрһәң, «артыҡ» сығарылыштар килеп сығырға мөмкин. Миҫал: әгәр тигеҙһеҙлеген квадратҡа күтәрһәң: , килеп сыҡҡан хата сығарылышы бирелгән тигеҙһеҙлекте ҡәнәғәтләндермәй. Шуға күрә шундай юл менән табылған бөтә сығарылыштарҙы бирелгән тигеҙһеҙлеккә ҡуйып ҡарау юлы менән тикшерергә кәрәк.
Беренсе дәрәжә тигеҙһеҙлектең дөйөм форматы бар: йәки бында ( һәм тамғалары менән эш оҡшаш). Уны сығарыу өсөн, тигеҙһеҙлекте һанына бүлегеҙ һәм, әгәр булһа, тигеҙһеҙлектең тамғаһын ҡапма-ҡаршыға үҙгәртегеҙ. Миҫал:
Әгәр бер үк билдәһеҙ берәүҙән күберәк тигеҙһеҙлеккә инһә, һәр тигеҙһеҙлекте айырым сығарырға кәрәк һәм аҙаҡ бөтәһе лә бер юлы үтәлергә тейеш булған был сығарылыштарҙы сағыштырырға кәрәк.
Миҫал 1. системаһынан ике сығарылыш табабыҙ: беренсе тигеҙһеҙлек өсөн икенсеһе өсөн: Уларҙы берләштереп, яуап табабыҙ:
Миҫал 2. Сығарылыштары: һәм Икенсе сығарылыш беренсеһен йота, шулай итеп яуап:
Миҫал 3. Сығарылыштары: һәм улар берләшә алмай, шуға күрә бирелгән системаның сығарылышы юҡ.
Икенсе дәрәжә тигеҙһеҙлектәрҙең (шулай уҡ квадрат тигеҙһеҙлек тип тә аталалар) дөйөм күренеше:
Әгәр квадрат тигеҙләмәһенең ысын тамырҙары булһа,тигеҙһеҙлектәрҙе ярашлы рәүештә түбәндәге күренешкә килтерергә мөмкин:
Беренсе осраҡта һәм бер төрлө тамғалы булырға тейешд, икенсе осраҡта — төрлө. Һуңғы яуапты табыу өсөн түбәндәге ябай ҡағиҙәне ҡулланырға кәрәк.
Төрлө ысын тамыры булған квадрат өсбыуын тамырҙар араһындағы интервалда тиҫкәре һәм был интервалдан тышта ыңғай. |
Әгәр тигеҙләмәһенең ысын тамырҙары булмаһа, уның һул яғы -тың бөтә ҡиммәттәрендә лә бер үк тамғалы. Шуға күрә бирелгән икенсе дәрәжә тигеҙһеҙлек йә тождество булып тора, йәки сығарылышы юҡ (түбәндәге миҫалдарҙы ҡарағыҙ).
Миҫал 1. Тигеҙһеҙлекте -гә бүлеп, күренешенә килтерәбеҙ. квадрат тигеҙләмәһен сығарып, тамырҙарын табабыҙ, шуға күрә бирелгән тигеҙһеҙлек тигеҙһеҙлеге менән тиң көслө. Юғарыла килтерелгән ҡағиҙә буйынса, ошо яуап була ла инде.
Миҫал 2. Оҡшаш рәүештә һәм бер төрлө тамғалы булыуын табабыҙ, йәғни, ҡағиҙә буйынса, йә йәки
Миҫал 3. тигеҙләмәһенең ысын тамырҙары юҡ, шуға күрә уның һул яғы -тың бөтә ҡиммәттәрендә лә бер үк тамғалы. булғанда һул яғы ыңғай, шуға күрә бирелгән тигеҙһеҙлек тождество ( -тың бөтә ҡиммәттәрендә лә дөрөҫ).
Миҫал 4. Алдағы миҫалдағы кеүек, бында һул яғы һәр ваҡыт ыңғай, шуға күрә тигеҙһеҙлектең сығарылышы юҡ.
Оҡшаш рәүештә, ҡабатлашыусыларға тарҡатып, юғары дәрәжәләге тигеҙһеҙлектәрҙе лә сығарырға мөмкин. Икенсе ысул — һул яғының графигын төҙөргә һәм, төрлө интервалдарҙа ниндәй тамғалы икәнен асыҡларға кәрәк.
Түбәндә, әгәр үҙгәреүсәндәр күрһәтелгән сиктәргә инһә тождестволы үтәлгән, практик яҡтан файҙалы тигеҙһеҙлектәр килтерелгән.
«Тигеҙ түгел» символы төрлө программалау телдәрендә төрлөсә һүрәтләнә.
Символ | Телдәр |
---|---|
!= | C, Java, PHP, Python |
<> | Basic, Pascal |
≈ | Lua |
/= | Haskell, Fortran, Ada |
# | Modula-2, Oberon |
Символ | Һүрәтләнеше | Юникод | Башҡортса исеме | HTML | LaTeX | |||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Код | Название | Шестнадцатеричное | Десятеричное | Мнемоника | ||||
< | U+003C | Ҡалып:Sc | Бәләкәй | < | < | < | <, \textless | |
> | U+003E | Ҡалып:Sc | Ҙур | > | > | > | >, \textgreater | |
⩽ | U+2A7D | Ҡалып:Sc | Бәләкәй йәки тигеҙ | ⩽ | ⩽ | отсутствует | \leqslant | |
⩾ | U+2A7E | Ҡалып:Sc | Ҙур йәки тигеҙ | ⩾ | ⩾ | отсутствует | \geqslant | |
≤ | U+2264 | Ҡалып:Sc | Бәләкәй йәки тигеҙ | ≤ | ≤ | ≤ | \le, \leq | |
≥ | U+2265 | Ҡалып:Sc | Ҙур йәки тигеҙ | ≥ | ≥ | ≥ | \ge, \geq | |
≪ | U+226A | Ҡалып:Sc | Күпкә бәләкәй | ≪ | ≪ | \ll | ||
≫ | U+226B | Ҡалып:Sc | Күпкә ҙур | ≫ | ≫ | \gg |
Ҡалып:Математические знаки
This article uses material from the Wikipedia Башҡорт article Тигеҙһеҙлек, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Башҡа шарт булмаһа, CC BY-SA 4.0 лицензияһына ярашлы, эстәлек менән һәр кем файҙалана ала. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Башҡорт (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.