Няро́ўнасць — суадносіна між дзвюма аб'ектамі (лікамі, велічынямі, выразамі), у якім адзін з аб'ектаў большы (не большы) за іншы.
Адрозніваюць строгую і нястрогую няроўнасць. Нястрогая няроўнасць, у адрозненне ад строгай, дапушчае магчымасць роўнасці выразаў.
Няроўнасць абазначацца наступнымі знакамі:
Для любых двух аб'ектаў a і b мае месца адна, і толькі адна з суадносін:
Няроўнасць з'яўляецца адносінай парадку, гэта значыць, яна з'яўляецца транзітыўнай, антысіметрычнай і рэфлексіўнай (для нястрогай) або антырэфлексіўнай (для строгай няроўнасці).
Напрыклад, трэба параўнаць лікі . Для гэтага знойдзем іх рознасць:
.
Значыць, ., г. зн. атрымліваецца прыбаўленнем да ліку дадатнага ліку . Гэта адзначае, што лік большы за на . Такім чынам, , паколькі іх рознасць дадатная.
Пры складанні няроўнасцей аднолькавага знака атрымліваецца няроўнасць таго ж знака:
калі i , то .
Пры множанні няроўнасцей аднолькавага знака, у якіх левыя і правыя часткі дадатныя, атрымліваецца няроўнасць таго ж знака:
калі , і - дадатныя лікі, то .
Калі абедзве часткі няроўнасці памножыць на адзін і той жа адмоўны лік, то знак няроўнасці зменіцца на процілеглы.
This article uses material from the Wikipedia Беларуская article Няроўнасць, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Матэрыял даступны на ўмовах CC BY-SA 4.0, калі не пазначана іншае. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Беларуская (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.