特徵值

依個名，由於又同統計學有關，唔同範疇都有提到，如經濟、如環境等都有出現。

繙自英文eigenvalue，舊時多數叫proper value。eigen依個字出自德文，等同英文own自己，有本身、固有、特徵、自己咁意思。故此翻譯亦有幾個，特徵值之外，亦有固有值、本徵值等叫法。

假想有一個非零向量 ${\displaystyle v}$ ，處於一個向量空間 ${\displaystyle V}$  當中，${\displaystyle v}$  作出一個線性嘅改變 ${\displaystyle T}$ （例如係同一個矩陣相乘），而 ${\displaystyle T}$  呢個改變等同將 ${\displaystyle v}$  乘以一個標量 ${\displaystyle \lambda }$ ，即係話：

${\displaystyle T(\mathbf {v} )=\lambda \mathbf {v} }$ ；

噉 ${\displaystyle \lambda }$  就係一個同 ${\displaystyle v}$  呢個特徵向量相關嘅特徵值；喺應用上，特徵值可以用嚟反映一個逐步噉變化嘅系統。

 

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