Ito ay nagreresulta sa isang bektor na perpendikular sa parehong mga bektor at sa surpasiyong normal sa planong naglalaman sa mga ito.
Pagkwenta ng produktong krus
Notasyong koordinado
Ang mga pamantayang basis na mga bektor na i, j, at k ay sumasapat sa mga sumusunod na ekwalidad:
-
Kasama ang skew-simetriya at bilinyaridad ng produkto, ang tatlong identitad na ito ay sapat upang matukoy ang produktong krus ng anumang dalawang bektor. Sa partikular, ang mga sumusunod na mga identitad ay maaaring itakda:
-
- (ang bektor na sero)
Ang mga ito ay maaaring gamiting upang kwentahin ang produkto ng dalawang pangkalahatang mga bektor na a = a1i + a2j + a3k and b = b1i + b2j + b3k sa pamamagitan ng pagpapalawig ng produkto gamit ang distributibidad at pagkatapos ay pagtitipon ng mga magkatulad na mga termino:
-
o kung isusulat sa mga kolum na bektor:
-
Notasyong matriks
Ang depinisyon ng produktong krus ay maaaring ikatawan ng determinante na isang porman na matriks:
-
Ang determinanteng ito ay maaaring kwentahing gamit ang patakaran ni Sarrus o pagpapalawig ng kopaktor
Kung gagamitin ang patakaran ni Sarrus, ito lumalawig na:
-
Kung gagamitin ang pagpapalawig ng kopaktor sa kahabaan ng unang row, ito ay lumalawig na
-
na nagbibigay ng direkta sa mga komponente ng nagreresultang bektor.
Ang isang eleganteng alternatibong deribasyon ay nakabatay sa isometrikong guhit ng (x,y,z) akis sa (x,y,z) komponente ng bawat bektor na (A,B) na iginuhit paralelo sa mga kaakibat na aksis. Ang resultang pormula sa mga konstituwente ng produktong krus na (C = A x B) ay lalabas sa pamamagitan ng inspeksiyon, kung maingat na kukunin ang lahat ng ortogonal na produktong krus sa ayos na A:B (gaya ng Az x Bx). Halimbawa, ang paraang ito ay nagbibigay ng magnitudo na (Cz = AxBy - AyBx) para sa komponente ng bektor sa kahabaan ng z-aksis at unit bektor(k).
Sanggunian
This article uses material from the Wikipedia Tagalog article Produktong krus, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Maaaring gamitin ang nilalaman sa ilalim ng CC BY-SA 4.0 maliban kung nabanggit. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Tagalog (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.