จำนวนเฉพาะแมร์แซน

${\displaystyle M_{p}=2^{p}-1\,}$

จำนวนเฉพาะแมร์แซน ได้มาจากชื่อนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส มาแร็ง แมร์แซน (Marin Mersenne) มีชีวิตอยู่สมัยศตวรรษที่ 17 ได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้คิดวิธีที่ง่ายที่สุดในการทดสอบเลขจำนวนเฉพาะ โดยได้ทำการศึกษาเลขจำนวนเฉพาะในรูปแบบ 2^p - 1 ซึ่งพบว่า 2^p - 1 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะทุกตัว

จำนวนเฉพาะที่มากที่สุดเท่าที่มีการค้นพบ 2^74,207,281 − 1 เป็นจำนวนเฉพาะแมร์แซน ในลำดับที่ 49

จำนวนเฉพาะที่มีขนาดใหญ่มาก (ใหญ่กว่า 10¹⁰⁰) นำไปใช้ประโยชน์ในขั้นตอนวิธีเข้ารหัสลับแบบกุญแจสาธารณะ นอกจากนี้ยังใช้ในตารางแฮช (hash tables) และเครื่องสุ่มเลขเทียม

หมายเหตุ

อ้างอิง