Đơn ánh

Song ánh (bijection) là ánh xạ vừa là đơn ánh, vừa là toàn ánh. Song ánh vừa là ánh xạ 1-1 và vừa là ánh xạ "onto" (từ X lên Y). Ánh xạ không đổi (ánh xạ…

đơn ánh khi nó áp dụng lên 2 đối số khác nhau luôn cho 2 giá trị khác nhau. Một cách chặt chẽ, hàm f, xác định trên X và nhận giá trị trong Y, là đơn…

số là một trường hợp ánh xạ, nên người ta cũng miêu tả hàm số dưới 3 dạng là đơn ánh, toàn ánh và song ánh. Một hàm số là đơn ánh khi nó áp dụng lên 2…

cách khác, f là một song ánh nếu và chỉ nếu nó là tương ứng một-một giữa hai tập hợp; tức là nó vừa là đơn ánh và vừa là toàn ánh. Ví dụ, xét hàm f xác định…

Ánh sáng, ánh sáng nhìn thấy hay ánh sáng khả kiến là các bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người…

Trong toán học, định lý Ax-Grothendieck là một kết quả về tính đơn ánh và tính toàn ánh của các đa thức, chứng minh độc lập bởi James Axe và Alexander…

hợp của tất cả các số thực đều là các tập hợp vô hạn, không thể có hàm đơn ánh từ những số thực tới các số tự nhiên: lực lượng của tập hợp của tất cả…

vi của đại số trừu tượng hay đại số phổ dụng, một đơn cấu là một đồng cấu mang tính đơn ánh. Một đơn cấu từ X đến Y thường được ký hiệu bằng ký hiệu X…

tập hợp X{\displaystyle X} đến tập hợp Y{\displaystyle Y} được gọi là toàn ánh nếu như với mọi phần tử y{\displaystyle y} thuộc Y{\displaystyle Y} ta luôn…

không thể được đặt vào song ánh. Cụ thể trong trường hợp này nguyên lý ngăn kéo có nội dung là: "không tồn tại một đơn ánh trên những tập hợp hữu hạn mà…

đếm được) trong toán học được định nghĩa là tập hợp có thể thiết lập một đơn ánh vào tập hợp số tự nhiên. Điều này nghĩa là tập hợp này có cùng lực lượng…

của hai hàm đơn ánh luôn là đơn ánh. Tương tự, hợp của hai hàm toàn ánh luôn là toàn ánh, và hợp của hai hàm song ánh cũng là một song ánh. Hàm ngược của…

hình không có tính chất hàm đơn ánh và tạo nên một hàm băm hiệu quả; một hàm trapdoor mật mã học điển hình là hàm đơn ánh và tạo nên một hàm ngẫu nhiên…

W, hoặc chỉ tới điểm gốc tọa độ của W. Ánh xạ tuyến tính có thể được biểu diễn bởi các ma trận, các ví dụ đơn giản là các ma trận của các phép biến đổi…

{\displaystyle \mathbb {C} } là một trường (xem cấu trúc đại số). Ta có thể lập một đơn ánh từ tập số thực R {\displaystyle \mathbb {R} } vào C {\displaystyle \mathbb…

là một đơn ánh. Tức là, f: M → N là một phép dìm nếu D p f : T p M → T f ( p ) N {\displaystyle D_{p}f:T_{p}M\to T_{f(p)}N\,} là một đơn ánh tại mọi…

tồn tại một đơn ánh từ một tập hợp hữu hạn lớn hơn vào một tập hợp hữu hạn nhỏ hơn. Một tập S được gọi là hữu hạn nếu tồn tại một song ánh f:S→{1,…,n}{\displaystyle…

Có hai cách so sánh lực lượng của tập hợp: một là thông qua hàm song ánh và đơn ánh, hai là sử dụng số lực lượng của tập hợp. Lực lượng của tập A được ký…

Mọi ideal trong R đều đến từ một đồng cấu vành nào đó. Đồng cấu f là đơn ánh khi và chỉ khi ker(f) = {0R}. Nếu tồn tại đồng cấu vành f : R → S thì đặc…

toàn ánh, còn lại thì không. Song ánh: Quan hệ hàm số vừa toàn ánh vừa đơn ánh. Lấy ví dụ, bởi quan hệ màu xanh lá vừa là đơn ánh vừa là toàn ánh, nên…