யங்கின் மட்டு

இது ஒரு அச்சின் வழியேயான தகைப்புக்கும் அவ்வச்சின் வழியேயான விகாரத்துக்கும் இடையிலான விகிதமாக வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. இவ்வரையறை ஊக்கின் விதிக்கமைவான வீச்சில் மாத்திரமே வலிதாகும். திண்மப் பொறியியலில், தகைப்பு - விகார வளையியின் யாதேனுமொரு புள்ளியிலுள்ள படித்திறன், தான்சன் மட்டு எனப்படும். தகைப்பு - விகார வளையியின் விகிதசம எல்லையினுள் உள்ள தான்சன் மட்டு, யங்கின் மட்டு எனப்படும்.

19ம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த பிரித்தானிய விஞ்ஞானியான தோமசு யங்கின் நினைவாக இது பெயரிடப்பட்டது. எவ்வாறாயினும், இவ் எண்ணக்கரு 1727லேயே லியனாட் ஒயிலர் என்பவரால் விருத்தி செய்யப்பட்டது. மேலும் இது தொடர்பான ஆரம்பப் பரிசோதனைகள் இத்தாலிய விஞ்ஞானியான ஜோர்தானோ ரிக்கார்டியினால் 1782ல் மேற்கொள்ளப்பட்டன.

யங்கின் மட்டு தகைவுக்கும் (அழுத்தத்தின் அலகுகள்) திரிபுக்கும் (அலகுகள் அற்றது) உள்ள விகிதம் ஆகும். இதனால் யங்கின் குணகம் அழுத்தத்தின் அலகுகளைக் கொண்டுள்ளது. பன்னாட்டு அலகுகளில் இது பாசுக்கல் (Pa அல்லது நி/மீ² அல்லது மீ⁻¹·கிகி.செக்⁻²).

ஒரு பொருளின் குறித்த அச்சு வழியேயான தகைப்பை (stress), விகாரத்தால் பிரிப்பதன் மூலம் யங்கின் மட்டைக் கணிக்கலாம். தகைப்பு என்பது குறித்த குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பில் தொழிற்படும் இழுவை விசையினால் தரப்படும். விகாரம் என்பது அவ் இழு விசைக்கு உட்படும் போது பொருளின் அச்சு வழியேயான நீளத்தில் ஏற்படும் நீட்சிக்கும், ஆரம்ப நீளத்துக்குமான விகிதத்தால் தரப்படும்.

இதில்,

E - யங்கின் மட்டு
F -இழுவையின் கீழுள்ள பொருளில் தொழிற்படும் விசை;
A₀ -விசை தொழிற்படும் குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பு;
ΔL -பொருளின் நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம்;
L₀- பொருளின் ஆரம்ப நீளம்.