Tepelná Kapacita

odovzdať) aby došlo k zmene jeho teploty. Je definovaná ako množstvo tepla v jouloch, ktoré treba telesu dodať, aby sa jeho teplota zvýšila o 1 K (Kelvin), prípadne o 1 °C (stupeň Celzia). Vo fyzike a termodynamike sa ako jednotka teploty používa prednostne Kelvin.

${\displaystyle C={\frac {\partial Q}{\partial T}}}$

alebo

${\displaystyle C=\lim _{\Delta T\to 0}{\frac {Q}{\Delta T}}}$

Tepelná kapacita vztiahnutá na hmotnosť látky sa nazýva merná tepelná kapacita (značka c). Tepelná kapacita vztiahnutá na mol látky sa nazýva molárna tepelná kapacita.

Pri zmene vnútornej energie plynu dodaním tepla sa podľa stavovej rovnice spolu s teplotou zvýši aj jeho tlak, alebo objem (alebo oba) podľa okrajových podmienok. Ak sa zvyšuje objem a plyn sa rozpína, koná týmto rozpínaním prácu na svojom okolí, čím sa znižuje jeho vnútorná energia a tým aj teplota. Ak dovolíme ohrievanému plynu rozpínanie, tak v porovnaní s rovnakým plynom v uzavretom nemennom objeme mu na ohriatie o jeden kelvin musíme priviesť viac tepla. Tepelnú kapacitu plynov vzťahujeme vždy na látkové množstvo plynu.

Tepelná kapacita pri konštantnom objeme — C_v

${\displaystyle C_{V}={\frac {1}{n}}\left({\frac {\partial Q}{\partial T}}\right)_{\!V=const}}$ 

je teda menšia ako tepelná kapacita pri konštantnom tlaku — C_p

${\displaystyle C_{p}={\frac {1}{n}}\left({\frac {\partial Q}{\partial T}}\right)_{\!p=const}}$ 

Medzi oboma tepelnými kapacitam platí vzťah:

${\displaystyle C_{p}=C_{V}+R}$ 

• R — univerzálna plynová konštanta (8,314 J.K^-1.mol^-1)

Pomer medzi tepelnými kapacitami sa nazýva Poissonova konštanta. Podobná závislosť platí aj pri mernej tepelnej kapacite pri konštantnom tlaku c_p a mernej tepelnej kapacite pri konštantnom objeme c_V.

Hodnoty

V nasledujúcej tabuľke sú uvedené experimentálne zistené tepelné kapacity vybraných plynov pri konštantnom objeme. Označené sú plyny s jednoatómovými molekulami.

Uvedené hodnoty sú približne platné za bežných laboratórnych podmienok. Tepelná kapacita je veličina na teplote závislá, pričom závislosť je silná a pomerne zložitá. Na veľmi krátkom teplotnom intervale však býva v inžinierskej praxi považovaná za konštantu. Kilomolové teplá pevných látok a plynov s rastúcou teplotou rastú.

Pre Dusík:

Tepelnú kapacitu zmesi plynov (napríklad vzduchu, alebo spalín) môžeme vypočítať, ak poznáme podiely a tepelné kapacity zložiek z rovnice:

${\displaystyle C_{V}=\sum _{i=1}^{n}r_{i}\,C_{Vi}}$ 

• C_V — tepelná kapacita zmesi plynov (J.K⁻¹.mol⁻¹)
• C_Vi — tepelná kapacita i-tej zložky (J.K⁻¹.mol⁻¹)
• r_i — objemový podiel i-tej zložky
• n — počet zložiek v zmesi