Pusiaukampinė

Dažniausiai yra išskiriami šie pusiaukampinių tipai: kampo pusiaukampine ir trikampio pusiaukampinė.

 

Kampo pusiaukampine vadinamas spindulys, išeinantis iš to kampo viršūnės ir dalijantis kampą pusiau.

Norint padalyti kampą skriestuvu ir liniuote, nubrėžiamas apskritimas, kurio centras yra kampo viršūnėje. Kampo kraštuose gaunami 2 nauji taškai. Kiekvieną iš šių taškų naudojant kaip centrą, nubrėžiami kiti du tokio pat dydžio apskritimai. Šių apskritimų sankirtoje nubrėžiama tiesė, kuri ir yra kampo pusiaukampinė.

Kiekvienas kampo pusiaukampinės taškas yra lygiai nutolęs nuo to kampo kraštinių. Ir atvirkščiai: jeigu kampo vidaus taškas yra vienodai nutolęs nuo kampo kraštinių, tai jis priklauso kampo pusiaukampinei.

 

Trikampio pusiaukampine vadinama trikampio kampo pusiaukampinės atkarpa, jungianti trikampio viršūnę su prieš ją esančios kraštinės tašku.

Trikampis turi tris pusiaukampines. Visos trikampio pusiaukampinės susikerta viename taške, kuris yra įbrėžtinio apskritimo centras.

Trikampio pusiaukampinė dalija priešingą kraštinę į dvi, kitoms trikampio kraštinėms, proporcingas dalis: ${\displaystyle m:n=b:c}$ , kur m ir n - trikampio kraštinės a atkarpos ir b, c - kitos 2 kraštinės. Pusiaukampinės ilgį ${\displaystyle l_{a}}$  apskaičiuoti galima pagal formulę:

${\displaystyle l_{a}={\sqrt {bc-mn}}}$