De bissectrice of deellijn van een hoek is in de meetkunde de lijn die deze hoek in twee gelijke hoeken verdeelt.
De bissectrice is ook de meetkundige plaats van de punten met gelijke afstanden tot de benen van de hoek.
De bissectrice van een hoek kan bepaald worden met de volgende constructie met passer en liniaal:
In een driehoek gaan de bissectrices van de drie hoeken door één punt, het middelpunt van de ingeschreven cirkel. Dat volgt er rechtstreeks uit dat op de drie bissectrices de punten liggen met dezelfde afstand tot de benen van de hoek.
Een bissectrice in een driehoek verdeelt de overstaande zijde in de verhouding van de aanliggende zijdes (zie Bissectricestelling). Dit geldt zowel voor de binnen- als de buitenbissectrice, dus in nevenstaande figuur geldt
De lengte van de bissectrice van hoek A wordt gegeven door
Als we de halfrechten die een hoek maken verlengen tot lijnen, hebben we in totaal vier hoeken. De bissectrice van de twee aanliggende hoeken staat loodrecht op de oorspronkelijke bissectrice en wordt buitenbissectrice genoemd. Voor het onderscheid noemt men de gewone bissectrice wel de binnenbissectrice. De binnen- en buitenbissectrices samen vormen de meetkundige plaats van punten die gelijke afstand hebben tot de lijnen die de hoek vormen.
Het middelpunt van een aangeschreven cirkel vindt men door het snijden van twee buitenbissectrices van hoeken van de driehoek en ligt op de binnenbissectrice van de derde hoek.
This article uses material from the Wikipedia Nederlands article Bissectrice, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). De inhoud is, tenzij anders aangegeven, beschikbaar onder CC BY-SA 4.0 Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Nederlands (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.