Superfluidum

Aliae superfluidorum proprietates sunt perfecta conductivitas caloris, fluxus persistens, circulatio quantizata, et unda entropica (secundus sonus et tertius sonus).

Superfluiditas primum reperta est anno 1937 a Petro Kapitsa, Ioanne F. Allen, et Donaldo Misener in liquido Helio-4 vel Helio-3 (isotopi Helii) cum temperatura eius sub punctum Lambda reducta est. Inter alia superfluidorum exempla hodie numerantur: Helium-3 (e.g. in phasibus A, B et A1), stellas neutronicas, et superconductra (in gasio electronum eorum). Theoria superfluiditatis evoluta est a Leone Laudau.

Principium superfluiditatis dicit fluidi commotum, energiam ${\displaystyle \epsilon }$  motumque ${\displaystyle p}$  habens, prohibitum esse, nisi efficientis rei celeritas ${\displaystyle v}$  quotientem ${\displaystyle \epsilon /p}$  excedat. Hoc principium sequitur ab definitionibus energiae motusque et principium energiae conservandi et principium motus conservandi.

Demonstratio principii superfluiditatis

Putamus corpus massivum, massa ${\displaystyle M}$ , motu ${\displaystyle P}$  et energia${\displaystyle E={\frac {P^{2}}{2M}}}$ , quod, post cum fluido interagit, habet motum P' et energiam ${\displaystyle E'={\frac {P'^{2}}{2M}}}$ . Et putamus fluidi commotum motu ${\displaystyle p}$  energiaque ${\displaystyle \epsilon ={\frac {p^{2}}{2m}}}$ .

Secundum principium energiae conservandi, tunc habemus

${\displaystyle E'=E-\epsilon }$ 

et secundum principium motus conservandi

${\displaystyle {\vec {P}}'={\vec {P}}-{\vec {p}}}$ .

Quae aequationis latera quadrando, dividendoque per 2M, obtinemus

${\displaystyle {\frac {P'^{2}}{2M}}-{\frac {P^{2}}{2M}}=-{\frac {{\vec {P}}\cdot {\vec {p}}}{M}}+{\frac {p^{2}}{2M}}}$ 

Quo obtinemus

${\displaystyle \epsilon ={\frac {Pp\cos \theta }{M}}-{\frac {p^{2}}{2M}}}$ ,

Identificando corporis velocitatem ${\displaystyle v={\frac {P}{M}}}$ , ${\displaystyle M\gg 1}$  inserendo, et solvendo, tunc

${\displaystyle v\cos \theta ={\frac {\epsilon }{p}}+{\frac {p}{2M}}\approx {\frac {\epsilon }{p}}}$ ,

Quamobrem, cum ${\displaystyle \cos \theta \leq 1}$ ,

${\displaystyle v\geq {\frac {\epsilon }{p}}}$ 

Hoc est, principium superfluidatis dicit necesse esse ad minimum corpus efficiens movere celeritate v supra ${\displaystyle {\frac {\epsilon }{p}}}$  antequam energiam suam amissurum sit ad fluidum per excitatus.