원둘레: 원의 둘레

원둘레(circumference)는 기하학에서 원의 둘레를 일컫는 말이다. 이는 원주(圓周)라고도 한다.

지름의 길이가 ${\displaystyle d}$ 인 원의 둘레는 ${\displaystyle \pi d}$ 이다. 이의 증명은 다음과 같다.

"지름의 길이가 ${\displaystyle d}$ 인 원의 둘레를 ${\displaystyle l}$ 이라고 하면 원주율의 정의에 의하여 ${\displaystyle \pi ={\frac {l}{d}}}$  이므로 ${\displaystyle l=\pi d}$ 이다. 따라서 지름의 길이가 ${\displaystyle d}$ 인 원의 둘레는 ${\displaystyle \pi d}$ 이다."

그리고 반지름의 길이가 ${\displaystyle r}$ 인 원의 둘레의 길이는 ${\displaystyle 2\pi r}$ 이다. 이는 어떤 원의 지름의 길이는 그 원의 반지름의 길이의 2배라는 사실과 위의 원의 지름과 둘레의 관계를 이용하여 증명할 수 있다. 그 증명은 다음과 같다.

"반지름의 길이가 ${\displaystyle r}$ 인 원은 지름의 길이가 ${\displaystyle 2r}$ 이므로 둘레가 ${\displaystyle \pi 2r}$  인데 ${\displaystyle \pi 2r=2\pi r}$  이므로 반지름의 길이가 ${\displaystyle r}$ 인 원의 둘레는 ${\displaystyle 2\pi r}$ 이다."

• 원주율
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