반지름: 원 중심으로부터 경계에 이르는 선분

기하학에서, 원 또는 구의 반지름은 그 중심으로부터 경계에 이르는 선분이다. 반지름은 그 지름의 절반이다. 때로 반지름의 길이(자체)를 반지름이라 부르기도 하며, 반경(半徑, radius)이라고도 한다. 고차원 구에 대해서도 같은 방식으로 반지름이 정의된다.

일반적으로 원통과 다각형, 그래프 또는 기계 장치 등의 반지름을 그 중심 또는 대칭축으로부터 가장 바깥 쪽의 점까지의 거리로 정의하기도 한다. 이 경우에 반지름은 지름의 반 이상이 될 수 있다. 반지름으로 사용하는 일반적인 약어와 수학 변수는 ${\displaystyle r}$이다. 확장하여 지름 ${\displaystyle d}$는 반지름의 2배로 정의된다.

${\displaystyle d\doteq 2r\quad \Rightarrow \quad r={\frac {d}{2}}}$

원의 반지름 ${\displaystyle r}$와 둘레 ${\displaystyle c}$ 사이의 관계는 ${\displaystyle r={\frac {c}{2\pi }}}$이다.

반지름(${\displaystyle r}$)과 원의 면적(A )의 관계는 ${\displaystyle r={\sqrt {\frac {A}{\pi }}}}$이다.

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