חקר ביצועים: ענף במתמטיקה שימושית

הגישה מתבססת, בין היתר, על חוקי המתמטיקה, הפיזיקה ומדעי ההתנהגות. על מנת לבנות מודל הקרוב ביותר למציאות, שמסקנותיו הכמותיות יסייעו למקבלי החלטות (צבאיים או עסקיים) להבין טוב יותר את ההשלכות, טרם ביצוע שינויים.

ברוב המקרים, המודל ימצא את הדרך האופטימלית לניצול המשאבים תחת אילוצים. אך, בשאר המקרים, כאשר ישנן מספר מטרות ופתרונות, המודל יציג על בסיס כמותי את ההשלכות הצפויות בבחירה של כל מטרה או פתרון. ויסייע למתכנן לבחור את ההחלטה הטובה ביותר.

"מודל מוצלח" הוא מודל שהצליח לעזור למתכנן או למקבל ההחלטות להבחין בהשפעה של אותה ההחלטה.

• מודל מתמטי: במודל זה ההנחה שכל המשתנים הרלוונטיים ניתנים לכימות. פונקציה מתמטית משמשת לתיאור התנהגות המערכת. הפתרון מבוצע על ידי מניפולציה מתמטית על הפונקציה.
• מודל היוריסטי: כאשר המודל המתמטי מסובך מכדי למצוא פתרון מדויק או אופטימלי ניתן להשתמש במודל היוריסטי שמתבסס על חוק אמפירי או אינטואיטיבי ומאפשר למצוא פתרון "טוב". העיקרון הוא לחפש פתרון יותר טוב מהנוכחי עד שלא ניתן לשפר את הפתרון הנוכחי.
• סימולציה: בסימולציה מבוצע ניסיון לחקות התנהגות מערכת לאורך זמן על ידי הגדרת מאורעות שמתרחשים בציר הזמן ודגימת ביצועי המערכת במאורעות אלו. סימולציה היא כמו ניסוי ולכן חשופה לטעויות שיכולות לקרות בכל ניסוי. חסרונה העיקרי של הסימולציה שאינה מספקת פתרון כללי.

במלחמת העולם השנייה הוטל על קבוצת אנשי מדע בבריטניה לבחון את הבעיות האסטרטגיות והטקטיות שכרוכות בהגנת המדינה, ולהגיע להחלטה על הדרך היעילה ביותר לנצל את המשאבים המוגבלים להגנה למשל: המכ"ם שפותח והשימוש במפציצים. מקובל לייחס לאירוע זה את תחילת הדרך של דיסציפלינת חקר ביצועים. השם לדיסציפלינה היא כתובת דואר כשהחדר בו עבד צוות המחקר היה ממוקם באגף מבצעים והדואר שנשלח אליהם היה חתום במבצעים/מחקר (Operation/Research) - בהמשך הלוכסן התבטל.

בעקבות התוצאות המעודדות של הקבוצה, אימצו גם האמריקאים את השיטה לניתוח בעיות לוגיסטיות וטקטיות כגון: פיזור מיטבי של מוקשים ימיים ובחירת פרופילי טיסה.

עם תום המלחמה, החלו בשימוש בחקר ביצועים בארגונים עסקיים. בשנת 1947 פרסם המתמטיקאי ג'ורג' דנציג מארצות הברית את שיטת הסימפלקס בתכנון ליניארי ומאז התפתחו מודלים ושיטות נוספות. התאוצה הגדולה ביישומי חקר ביצועים החלה במקביל להתפתחות עוצמת המחשבים.

המושג תורגם לעברית על ידי עוזי עילם. שם זה אינו תרגום ישיר של השם המקובל (Operations Research, חקר מבצעים) או של השם שהיה מקובל בבריטניה (Operational Research, מחקר מבצעי).

האיגוד הישראלי לחקר ביצועים (איל"ב) נקרא בלעז ORSIS, ובראשו עומד, נכון ל-2023, פרופסור גד רבינוביץ מהמחלקה להנדסת תעשייה וניהול באוניברסיטת בן גוריון.

מודלים דטרמינסטיים

• תכנון ליניארי
• תכנון ליניארי בשלמים
• בעיית התובלה
• תכנון דינמי

מודלים הסתברותיים (סטוכסטיים)

• תורת המשחקים
• ניהול פרויקטים
• תורת המלאי
• תורת התורים
• תורת ההחלטות
• שרשראות מרקוב

קורסי חקר ביצועים מהוים חלק ממסלול הלימודים לתארים בהנדסת תעשייה וניהול ומנהל עסקים.

מיזמי קרן ויקימדיה
ערך מילוני בוויקימילון: חק"ב
תמונות ומדיה בוויקישיתוף: חקר ביצועים

• האיגוד הישראלי לחקר ביצועים
• חקר ביצועים, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
• Methods of operations research by Morse & Kimball
•   חקר ביצועים, דף שער בספרייה הלאומית
• חקר ביצועים, באתר MathWorld (באנגלית)