בערך זהנעשה שימושבסימנים מוסכמיםמתחום המתמטיקה.להבהרת הסימניםראו סימון מתמטי.
במתמטיקה, זוגיות היא תכונה שיש לכל מספר שלם, בהתאם לשארית המתקבלת מחלוקתו ב־2:
כל מספר שלם הוא או זוגי או אי־זוגי (אך לא שניהם).
לדוגמה, הם מספרים זוגיים, ואילו 7 אינו זוגי אלא אי־זוגי. המספרים הזוגיים נקראים כך משום שאם בקבוצה יש מספר זוגי של עצמים, אז אפשר לחלק אותם לזוגות.
את קבוצת המספרים השלמים, , ניתן לחלק לשתי קבוצות זרות:
את קבוצת המספרים הזוגיים נהוג לסמן .
תכונת הזוגיות מוגדרת עבור המספרים השלמים, ואפשר להכליל אותה למספרים רציונליים (מספר רציונלי ייחשב זוגי אם בהצגתו כשבר מצומצם המונה זוגי). עבור מספרים ממשיים כלליים הזוגיות אינה מוגדרת.
± | מספר זוגי | מספר אי־זוגי |
---|---|---|
מספר זוגי | מספר זוגי | מספר אי־זוגי |
מספר אי־זוגי | מספר אי־זוגי | מספר זוגי |
× | מספר זוגי | מספר אי־זוגי |
---|---|---|
מספר זוגי | מספר זוגי | מספר זוגי |
מספר אי־זוגי | מספר זוגי | מספר אי־זוגי |
חזקה במעריך טבעי של מספר זוגי היא זוגית, וחזקה במעריך טבעי של מספר אי־זוגי היא אי־זוגית.
חזקה במעריך זוגי של מספר ממשי היא אי שלילית.
בהינתן מספר ריבועי זוגי, שורש המספר גם זוגי, באופן תואם בהינתן מספר ריבועי אי־זוגי, שורש המספר יהיה גם הוא אי־זוגי.
בבסיס אי־זוגי.
המספר 2 הוא המספר הזוגי היחיד מבין אינסוף המספרים הראשוניים (כל השאר הם אי־זוגיים). השערת גולדבך, שהיא בעיה פתוחה בתורת המספרים, טוענת כי כל מספר זוגי גדול משתיים ניתן להצגה כסכום של שני מספרים ראשוניים.
על המספרים השלמים מוגדרת הערכה לא ארכימדית , לפי מספר גורמי־2 המקסימלי המחלק את המספר. מספר הוא זוגי אם ורק אם ההערכה שלו גדולה מאפס.
This article uses material from the Wikipedia עברית article זוגיות (מתמטיקה), which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). התוכן זמין לפי תנאי CC BY-SA 4.0 אלא אם כן נאמר אחרת. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki עברית (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.