Kineetiline Energia

Keha kineetiline energia on võrdne tema kiirendamiseks tehtud tööga ning sõltub keha massist ja kiirusest.

Kineetilise energia kui füüsikalise suuruse tähis on ${\displaystyle E_{k}}$ (või ${\displaystyle T}$) ja mõõtühik džaul (J).

Kui kiirendada keha paigalseisust konstantse jõuga ${\displaystyle F}$ , siis teeb see jõud teepikkusel ${\displaystyle s}$  tööd

${\displaystyle W=Fs}$ .

Jõud ${\displaystyle F}$  annab kehale massiga ${\displaystyle m}$  ühtlase kiirenduse ${\displaystyle a}$ . Newtoni teise seaduse seaduse kohaselt ${\displaystyle F=ma}$ , seega

${\displaystyle W=mas}$ .

Aja ${\displaystyle t}$  jooksul läbib keha ühtlasel kiireneval liikumisel teepikkuse ${\displaystyle s={\frac {at^{2}}{2}}}$  ja saavutab kiiruse ${\displaystyle v=at}$ . Järelikult kandub kehale töö

${\displaystyle W=ma\cdot {\frac {at^{2}}{2}}={\frac {ma^{2}t^{2}}{2}}={\frac {mv^{2}}{2}}}$ .

See kiirendustöö on võrdne kehale antud kineetilise energiaga:

${\displaystyle E_{k}={\frac {mv^{2}}{2}}}$ .

Kui keha jätkab liikumist püsival kiirusel, säilib tema kiirenemisel saadud kineetiline energia (hoog). Kui näiteks auto massiga ${\displaystyle m=1000\,\mathrm {kg} }$  liigub kiirusega ${\displaystyle v=100\,\mathrm {km} /\mathrm {h} }$ , on tema kineetiline energia ${\displaystyle E={\frac {1}{2}}\cdot 1000\,\mathrm {kg} \cdot \left(100\,{\frac {\mathrm {km} }{\mathrm {h} }}\right)^{2}\approx {\frac {1}{2}}\cdot 1000\,\mathrm {kg} \cdot \left(27{,}78\,{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} }}\right)^{2}=385\,800\,\mathrm {J} }$ .

Sarnase valemiga saab arvutada ka fikseeritud telje ümber pöörleva keha kineetilise energia:

${\displaystyle E_{k}={\frac {I\omega ^{2}}{2}}}$ ,

kus ${\displaystyle I}$  on keha inertsimoment nimetatud telje suhtes ning ${\displaystyle \omega }$  on nurkkiirus.

Keha kineetiline energia võrdub tööga, mida ta on suuteline seismajäämiseni sooritama (energia ongi töö varu).

Kui keha liikumiskiirus on lähedane valguse kiirusele, peab kineetilise energia arvutamisel arvesse võtma keha massi kasvu. Keha liikumisenergiat väljendab siis valem

${\displaystyle E_{k}={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}-mc^{2}}$ ,

kus

${\displaystyle m}$ ₀ on keha mass paigalseisus,
${\displaystyle v}$  on keha kiirus kõrvalseisva vaatleja jaoks,
${\displaystyle c}$  on valguse kiirus.

Kineetiline energia hakkab siiski märgatavalt kasvama alles väga suurel kiirusel. Näiteks kiirusel ${\displaystyle v\approx 0{,}1c\approx 29\,979}$  km/s erineb selle valemiga arvutatud tulemus klassikalise mehaanika järgsest tulemusest 1 protsendi võrra.

• Vaba langemine
• Potentsiaalne energia