Nùmer Piramidèl Quadrê

Al nùmer piramidèl quadrê, ciamê anc sōl nùmer piramidèl, 'l è 'n nùmer poliédric ch'al mèt sù na piràmid quèdra col só unitê e 'l è pèra a la sóma di quadrê di prìm nùmer intēr. P'r un nùmer intēr n ≥ 1, 'l n-éśum nùmer piramidêl quadrê 'l è pèra a:

${\displaystyle Pyr_{4}(n)=\sum _{i=1}^{n}i^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+\ldots n^{2}}$

Soquànt nùmer piramidêl quadrê egl'ìn:
1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 650, 819, 1015, 1240, 1496, 1785, 2109, 2470, 2870, 3311, 3795, 4324, 4900, 5525, 6201, 6930, 7714, 8555, 9455, 10416, 11440, 12529, 13685, 14910, 16206, 17575, 19019, 20540, 22140, 23821, 25585, 27434, 29370 ... ...

Cùm'a s pōl incòra scrìver la fórmula per catèrel:

${\displaystyle Pyr_{4}(n)={\frac {T_{n}(2n+1)}{3}}={\frac {n(n+1)}{2}}\cdot {\frac {(2n+1)}{3}}={\frac {2n^{3}+3n^{2}+n}{6}}}$

Soquànt eśèimpi:

${\displaystyle Pyr_{4}(1)={\frac {2\cdot 1^{3}+3\cdot 1^{2}+1}{6}}=1}$

${\displaystyle Pyr_{4}(2)={\frac {2\cdot 2^{3}+3\cdot 2^{2}+2}{6}}=5}$

${\displaystyle Pyr_{4}(3)={\frac {2\cdot 3^{3}+3\cdot 3^{2}+3}{6}}=14}$

${\displaystyle Pyr_{4}(4)={\frac {2\cdot 4^{3}+3\cdot 4^{2}+4}{6}}=30}$

Proprietê

Vóś lighèdi

• somatòria
• nùmer quadrê
• nùmer polièdric

Noti e referèinsi