Excentricitet, betegnet med e eller ε , er i matematikken et tal som karakteriserer alle keglesnit.
Det kan betragtes som et mål for hvor meget keglesnittet afviger fra en cirkel.
Det gælder at:,
Det gælder også at to keglesnit har samme geometriske form hvis og kun hvis de har samme excentricitet.
For en ellipse gælder at excentriciteten er forholdet mellem afstanden mellem brændpunkterne og længden af storaksen, og udtrykker hvor "langstrakt" ellipsen er: En ellipse med excentriciteten 0 er en perfekt cirkel, ellipser med meget lille excentricitet kan være svære at skelne fra cirkler med det blotte øje, og en høj excentricitet tæt på 1 svarer til en meget lang og smal ellipse.
Excentricitet kan beregnes ud fra keglesnittenes ligninger med følgende formler:
Keglesnit | Ligning | Excentricitet (e) |
---|---|---|
Cirkel | ||
Ellipse | ||
Parabel | ||
Hyperbel |
hvor det for ellipser og hyperbeler gælder at a udgør halvdelen af storakselens længde og b udgør halvdelen af lilleakselens længde.
This article uses material from the Wikipedia Dansk article Excentricitet (matematik), which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Indholdet er udgivet under CC BY-SA 4.0 medmindre andet er angivet. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Dansk (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.